数学人教版七年级上册余角与补角.3余角与补角.ppt

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1、4.3.3余角和补角楼古中学赖巧群猜一猜，说出下列两句谜语的谜底余下十分钱------招收演员------余角补角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．几何语言表示为：

2、若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°互为余角找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角。两个角互为若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角反过来说也成立：若∠3与∠4互为补角，那么∠3+∠4=180°几何语言表示为：互为补角找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30

3、o60o80o100o120o150o170o填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x为锐角)(90-x)°请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中∠A=∠1吗？为什么？你还能找到其他相等的角吗？由此，你能得出什么样的结论？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°BACD12如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等

4、吗？为什么？1243答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∵∠3与∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角的余角相等余角的性质∴∠2=90°-∠1，如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13241432等角的补角相等探究2补角性质活学活用加深理解DEOCAB1.如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对。4590余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）

5、等角的余角相等；（2）等角的补角相等；今天我们学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）