数学人教版七年级上册4.3.3余角与补角.3.3余角与补角.ppt

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1、01234501234501234501234564.3.3余角与补角七年级数学上册几何图形初步1.能记住互为余角，互为补角的概念。2.会正确表示一个叫的余角和补角。3.熟练地求出一个角的余角和补角。学习目标折纸活动12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？341.∠1与∠2有什么数量关系？2.∠3与∠4又有什么数量关系系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°自主学习如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.符号语言：如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.符号

2、语言：我要注意……互余的两个角一定都是锐角。互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是同一个锐角的补角比余角大3已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？合作探究，推导性质由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.1.已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º

3、,所以∠4=180º－∠3.又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，所以∠2＝∠4.1234合作探究，推导性质补角的性质：等角的补角（）。如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？∠2与∠４相等．解：由∠1与∠2互余，可得∠1=90°－∠2，由∠3与∠4互余，可得∠3=90°－∠4．又因为∠1＝∠３，所以90°－∠2＝90°－∠4可得∠2＝∠4．余角的性质：等角的余角相等。合作探究等角的余角相等.归纳等角的补角相等.（同角）（同角）有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.

4、合作探究.理解运用2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°40°BC10°45°D合作探究.理解运用1.如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，A,O,B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；交流展示1、已知∠α=35°，它的余角为，补角为，它的补角比余角大_____.2、若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=9

5、0°，那么∠2∠3（填“=”、“＞”或“＜”）理由是。3、一个角的余角是它的补角的2/5，则这个角的度数是()4、若A看B的方向是北偏西23°，则B看A的方向是（）A．南偏东23°B．南偏西23°C．南偏东67°D．南偏西67°当堂检测5、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。6、若∠α和∠β互余，且∠α：∠β=7：2，求∠α、∠β的度数。7、甲从A地出发向北偏东30°方向走40米到达点B，乙从A地出发向南偏东60°方向走30米到达点C。（1）用1厘米表示10米，画出示意图；（2）试求出∠BAC的度数；（3）估算出甲、乙两人相距多少米。同角或等角的余角相等同角或等角的补

6、角相等学后反思自我完善拓展延伸，布置作业1.课本第140页7题，8题，第141页11题，12题，13题.2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？3.★★（选做题）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）谢谢各位的光临与指导再见