数学人教版七年级上册4.3.3余角与补角.3.3余角和补角.ppt

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1、第四章　几何图形初步余角和补角海子镇中学刘能常1.如图，在同一平面内，将一块三角板的直角顶点O放在直线l上.绕点O转动三角板，使得三角板始终在直线l的一侧.问∠1与∠2的和是否会发生变化？有什么规律？OAB12∠1+∠2=180°-90°=90°.所以，不会变化.一、情境导入2.如图，将一张长方形硬纸板沿一条直线剪开，得到∠α,∠β.OABC由上面操作，你知道与∠AOB有什么关系吗？∠α+∠β=∠AOB=180°.一、情境导入1.如果两个角的和等于90º(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.2.如果两个角的和

2、等于180º(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.归纳定义二、新知探究符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。1.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次改变位置，如图所示，这两角还是互为补角吗？定义剖析与巩固1ADF11即，每一个角都是另一个角的余角(补角).三、深化理解性质推导1.已知∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2和∠3的大小

3、有什么关系？分析：由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.三、深化理解2.已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补.若∠1=∠3,那么∠2和∠4相等吗？为什么？分析：由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º,所以∠4=180º－∠3.又因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠4.1234180º－∠1＝180º－∠3，三、深化理解等角的补角相等.对于余角是否也有类似性质？（同角）等角的余角相等.（同角）归纳三、深化理解四、当堂小测

4、1.如果一个角是30°,，那么它的余角是_____度．它的补角是_____度。2.已知∠1=20°,0,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,,则∠2是___的余角,____是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=,∠α的补角=,∠α-∠β=___.4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__°,依据是______5.一个角的补角是130°,，则这个角的余角是_____度．1.本节课学习的主要内容是什么？互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=18

5、0°同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.五、课堂小结七、课后作业谢谢！