数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角和补角.ppt

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1、§4.3.3余角和补角南雄市第一中学朱庚兰你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？一个90°，两个45°。一个90°，一个60°，一个30°。我们知道：45°+45°=90°；60°+30°=90°。如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互为余角（互余），即其中每一个角是另一个角的余角。21你发现除了直角外，另外两个角的数量关系吗？1.图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o练一练互余是两个角的数量关系，与它们的位置无关。2.一个角是70°39′，求它的余角。解:900－70039/=89060/－70039/=(

2、89-70)0(60-39)/=19021/答：这个角的余角是19021/。133.∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为余角，所以∠2＝∠3.同角的余角相等那么∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，2如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234解：所以∠2=90°－∠1，因为∠1=∠3所以90°－∠190°－∠3即：∠2=∠4（等量减等量，差相等）∠3+∠4=90°∠4=90°－∠3=因为∠1+∠2=90°，变式等角的余角相等同角的余角相等.（等角）余角

3、的性质如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（互补），即其中一个角是另一个角的补角。补角的定义：1.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。练一练2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角。解：设这个角的度数为，则依题意得答：这个角的度数为600。∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为余角，所以∠2＝∠3.同角的补角相等那么∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，132补123补18001800同角

4、的余角相等同角的补角会相等吗？已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º,所以∠4=180º－∠3.又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，所以∠2＝∠4.1234（等量减等量，差相等）等角的补角相等1234解：所以∠2=90°－∠1，因为∠1=∠3所以90°－∠190°－∠3即：∠2=∠4（等量减等量，差相等）∠3+∠4=90°∠4=90°－∠3=因为∠1+∠2=90°，（等角的余角相等）等角

5、的补角会相等吗？补角的性质同角的补角相等.（等角）例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？理解运用所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，＝(∠AOC+∠BOC)＝90°所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD+∠BOE，∠AOD+∠COE，∠COD+∠BOE也互为余角.课堂小结余角补角定义性质定义性质如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互为余角同角（等角）的余角

6、相等。如果两个角的和等于180°，我们就说这两个角互为补角同角（等角）的补角相等。12121.课本第139页练习3题，4题2.课本第139页习题4.37题课本第140页13题作业