数学人教版七年级上册4.3.3余角与补角.3.3余角与补角.ppt

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1、聪明在于勤奋，天才在于积累。——华罗庚§4.3.3　余角和补角学习目标1.理解互为余角，互为补角的概念；2.会求一个锐角的余角、补角；3.理解余角、补角的性质；4.能够积极举手回答问题，并与他人交流.自学课本第141页的内容，学习下列知识：1.互为余角的概念；2.互为补角的概念.活动1一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角.两个角互为互为余角活动2找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个

2、角的补角.两个角互为互为补角找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o100o120o150o170o30o60o80o一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角∵∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠2反之也成立.∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°.几何语言表示为：活动3互为补角∵∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2互为补角.∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2=180°.几何语言表示为：一般地，如果两个角的和等于1800，就说这两个角互为补角．∠1=180°-∠2反之也成立.试一试∠1的度数∠1的余角∠1的

3、补角5°32°62°23′X85°175°58°148°117°37′27°37′∠1（∠1为锐角）的余角是,∠1的补角是,则这个角的补角比它的余角大.90°－∠190°归纳：90°－X180°－X180°－∠1活动4例已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度,则它的余角是度,它的补角是度.由题意得(90-x)(180-x)180-x=4(90-x)解得，　x=60答：这个角的度数为60º.范例讲解活动550º解：设这个角为X度，则若一个角的补角比它的3倍少20°,则这个角是＿＿＿＿.X+(3X-20)=180练习解得，　x=5

4、0答：这个角的度数为50º.如图,∠1与∠2互余，∠３与∠４互余,如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234探究1活动6如图,∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角的性质答：∠2与∠４相等.等角的余角相等∠2=∠4∵∠1与∠2互余∴∠2=90°－∠1∵∠3与∠4互余∴＿＿＿＿＿＿＿＿∵∠1=∠3∴90°－∠1=90°－∠3即：＿＿＿＿＿＿理由如下：等量减等量，差相等.探究1∠4=90°－∠3同角的余角相等.AOBCD123同角或等角的余角相等.余角性质如图,∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果

5、∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243探究2如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠４相等吗？为什么？∵∠1与∠2互补.∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.∵∠3与∠4互补.∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.又∵∠1＝∠3.∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.即＿＿＿＿＿＿＿＿.1234∠2=180°－∠1∠4=180°－∠3180°－∠1=180°－∠3∠2=∠4补角的性质等角的补角相等探究2答：∠2与∠４相等.理由如下：同角或等角的补角相等.补角性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余互补数量关系对

6、应图形性质2112活动7活学活用加深理解1.已知　　的补角是105°,则　的余角是多少度？的余角是150.活动8活学活用加深理解BAO2.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数,但人不能进入围墙，如何测量？21AOB=∠2=1800-∠1CBAOC活学活用加深理解3.如图,OD平分∠COA,OE平分∠COB，则①∠EOD=°.②图中互余角有对，互补角有对.4590DEOCAB13242与∠32与∠41与∠31与∠41与∠EOA4与∠BOD2与∠AOE3与∠BODAOC与∠BOC通过这节课的学习，我知道了……课堂小结活动9余角、补角

7、的概念：余角、补角的性质：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.课堂小结作业1.课本141页第1、2题做作业本上.2.课本144页第8题做书上.活动10结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.90°－62°23′=89°60′－62°23′=27°37′180°－62°23′=179°60′－62°23′=117°37′试一试∠1的度数∠1的余角∠1的补角5°32°62°23′X

8、85°175°58°148°117°37′27°37′∠1（∠1为