《4.3.3余角与补角》

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1、4.3.2余角和补角教学设计Ø自主学习、课前诊断一、温故互查：1.什么叫做角平分线？周角、平角、直角分别等于多少度？2.如图：A.O.B三点在同一直线上，OC是∠AOB的角平分线，则：∠________=∠_______=90°；∠COD=90°-____∠_______+∠________=180°；BAOCD∠AOD=180°-∠_______.二、设问导读：阅读课本P137-138完成下列问题：1.问题解决：问题1:①认真读图，如果两个角的和为90度，那么这两个角______，如果两个角的和为180度，

2、那么这两个角______。如果∠1+∠2+∠3=90°，那么这三个角互余吗？怎样理解“互为”补角和余角②图4.3-13中,如果∠3=150，那么∠3的余角是______度；图4.3-14中,如果∠1=350∠1的补角是________度；问题2:如果∠1与∠2互余，用几何语言如何表示？如果∠1与∠2互补呢?问题3：如果∠1+∠2=90°∠1+∠3=180°那么∠2+____=∠3由此得出的∠1的余角和它的补角有什么关系？问题4：如果∠1+∠2=90°∠3+∠4=90∠1=∠3时，那么∠2___∠4.如果∠1+

3、∠2=90°，∠1+∠3=90°那么，∠2______∠3由此得出：同角或等角的余角____同理：同角或等角的补角____问题5：阅读例题4，指出东北方向、东南方向、西北方向、西南方向的意义.三、自学检测1.完成课本138页练习12.如果∠α=39°31′,则∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠γ-∠β=___.（你从中有何发现？）3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠_____=_____,依据是____________。4.已知：一个角的补角等于这个角的3倍，求这个角.解

4、：设这个角为x，则它的补角为____可列方程为：_________________________.解得x=________.5.如图：①点B在点A的____偏______度.②点C在点A的____偏______度.Ø互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示Ø学用结合、提高能力一、巩固训练1．已知：如图所示，AB是直线，∠BOC=∠AOC=90°，OD，OE是射线，则图中有_____对互余的角，______对互补的角．2.一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．3.如图所示，O

5、A表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线．（1）南偏东25°（2）北偏西60°；（3）东南方向．二、拓展延伸如图所示，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问：（1）∠1与∠3是什么关系？为什么？（2）若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？课堂小结、形成网络