数学人教版七年级上册余角和补角.3.3余角与补角课件.ppt

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1、122αββ柳州铁一中学初中部黄武弟1.什么是互为余角？2.什么是互为补角？如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角.思考？找一找：图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o找一找：图中给出的各角，哪些互为补角？30o60o80o100o120o150o算一算：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是

2、（180°-x°）,余角是(90°-x°).根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°.1.若∠1+∠2=90°，则.2.若∠1和∠2互余,则.3.若∠3+∠4=180°，则.4.若∠3和∠4互补,则.∠3+∠4=180°∠1+∠2=90°填空：∠1和∠2互余∠3和∠4互补321思考.1.如图,∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，请问：∠2与∠3相等吗?为什么？答：相等结论：同角的余角相等4312答：相等思考.2.如图,∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并

3、且∠1=∠3，请问：∠2与∠4相等吗?为什么？结论：等角的余角相等321答：相等.思考.3.如图,∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，并且∠1=∠3，请问：∠2与∠4相等吗?为什么？结论：同角的补角相等4312答：相等.思考.4.如图,∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，请问：∠2与∠4相等吗?为什么？结论：同角的补角相等例1.如图，A,O,B三点在一条直线上，∠AOC=∠DOE=90°.（1）列出图中互余的角？（2）相等的角有哪些（小于90°的角）？解：（1）∠1与∠2互余、∠3与∠4

4、互余、∠2与∠3互余、∠1与∠4互余；（2）由同角的余角相等可得：∠1=∠3，∠2=∠4.例2.如图A、O、B三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)∠COD与∠COE有什么关系，并说明理由；（2）图中哪些角互为余角？DABOCE（3）图中哪些角互为补角？小结：请谈谈本节课你学会了什么？谢谢大家！下课作业：作业本上教材P140第9、12题金榜上79至80页的练习