数学人教版七年级上册余角和补角.3.3余角和补角.ppt

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1、余角和补角§4.3.3余角和补角1212互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。两个角互为∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你:13比萨斜塔31互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。两个角互为∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角，或∠3是∠1的补角图中给出的各角，那些互为补

2、角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°90°x°180°x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：（180－x）(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。余角是(90°－x°),则它的补角是(180°－x°)

3、,4=根据题意得：设这个角是x°，解答题:2021/9/25余角的性质123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？所以∠2=90°－∠1，因为∠1=∠3所以90°－∠190°－∠3即：∠2=∠4（等量减等量，差相等）∠4=90°－∠3=因为∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°2143已知：如

4、图，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。132已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系3421补角的性质⑴图中互余的角是_________与_________.⑵图中互补的角是_____与_____;_____与____.⑶图中相等的角是________与________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC看图回答：活学活用加深理解1、已知　　的补角是105°,则　的余角是多少度？它的余角是150B

5、AO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活学活用加深理解3、如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则图中有哪些角互为余角？DOCAB请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的

6、余角相等）本节课你都学到了生么？谢谢大家