数学人教版七年级上册余角和补角.3.3余角和补角

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1、2015年下学期宁乡县金海中学七年级数学科导学案设计：阳文义学科组签名：教务处签名：上课时间：月日班级：小组：姓名：课型：新授课课题4.3.3余角和补角第1课时累计课时学习过程流程及学习内容学法指导一．解读目标：（5min）学习目标：1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2.认识角的互余、互补关系及其性质。（重点）3.通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。（难点）二．夯实基础（17min）：阅读课本137页—138页，完成下列练习：1.如果两个角的和等于________，就说这两个角

2、互为余角，即其中的一个角是另一个角的_________。2.如果两个角的和等于_______，就说这两个角互为______，即其中一个角是另一个角的补角。3.同角（或等角）的余角_________，同角（或等角）的补角________。4.方向角是以和方向为基准，描述物体运动方向的角。如图：射线OA表示的方向是；射线OB表示的方向是；射线OC表示的方向是；射线OD表示的方向是；5.如下图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠BOC和∠BOD，图中哪些角互为余角？6.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在

3、它南偏东方向上。同时在它北偏东、南偏西、西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。明确目标把握重点两个角互为余角简称为两个角互余，两个角互为补角简称为两个角互补。通常要先写北或南，再写偏东或偏西，不要写成“东（西）偏北（南）”方位角经常用于航空、航海。测绘中，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。根据余角、补角的概念完成练习。注意（1）一般总以正南或正北作角的始边（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。三．提升能力（15min）1.图

4、中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？2.（1）一个角是，则它的余角是，补角是。（2）∠α的补角是它的3倍，则∠α＝。（3）一个角是钝角，则它的一半是角。（4）互余且相等的两个角的度数是。（5）一个锐角的补角比这个角的余角大度。3.如下图所示，将两块三角板的直角顶点重合。（1）写出以C为顶点的相等的角；（2）若，请直接写出∠DCE的度数；（3）写出∠DCE与∠ACB之间所具有的数量关系；（4）当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由。4.纪检委的小五科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查

5、几家大宾馆，并且事先知道下面的信息。①“会宾楼”在他现在所在地的北偏东的方向，距离此处2km的地方。②“临湖宾馆”在他所在地的北偏西的方向，距离他现在所在地的6km的地方。③“红玫瑰酒楼：在他所在地的南偏西的方向，距离他现在所在地的1.5km的地方。根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图。四.知识梳理（3min）：1.什么是余角？什么是补角？它们各有什么性质？2.用方向角表示对象的位置时应该要注意什么？五．过关检测（5min）：余角、补角是相对几个角来说的？满足什么条件才能称为“互为余角”、“互为补角”？度、分、秒是6

6、0进制的单位。两块三角板中以C为顶点的两个角有什么特殊之处？（3）可按照（3）中的求法将∠DCE用∠ACB表示出来。以小五科长现在所处的位置为顶点分别画出各位置的简图。类似于本题中所用的表示方法用方向角表示对象所处的方位，再加上距离即能确定物体的位置。这就是极坐标的思想。你对今天所学的内容都明白了吗？今天收获了些什么？