数学人教版七年级上册余角补角的定义引出.3余角与补角.ppt

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1、§4.3.3　余角和补角12OBAM∠1+∠2=90°∠1=600，∠2=？几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角这句话反过来也成立。若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°互为余角一般地，如果两个角的和等于90°即（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o∠3+∠4=180°4DNO3OCN一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个

2、角互为互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角既有余角又有补角；▲相等的两个角互补，这两个角是直角；4、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.40°130°90°5、一个锐角为X度，它

3、的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.（90-X）（180-X）90如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∵∠3与∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角的余角相等余角的性质这里用到了：等量减等量，差相等∴∠2=90°-∠1，如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？等角的补角相等探究2补角性质活学活用加深理解1、已知　　的补角是105°,

4、则　的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠13、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。中考链接DEOCAB4、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，求∠EOD=__°余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个

5、角称互为补角；（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；今天我们学了什么？因为∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°BACD12所以∠B=∠2（同角的余角相等）