数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形边角关系复习.ppt

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1、数学·新课标（BS）第１课　直角三角形边角关系第1章复习┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（BS）第1章复习┃知识归类数学·新课标（BS）2．30°，45°，60°角的三角函数值1第1章复习┃知识归类数学·新课标（BS）3.仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做，视线在水平线下方的叫做.4．坡度和坡角通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫做，用字母i表示，即i＝.把坡面与水平面的夹角叫做，记作α，于是i＝＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．仰角俯角坡度坡角直角三角形两锐角的关系:两锐角互余

2、A+B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思考bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.典型例题：求三角函数值例1.已知在中，求的　　　　值例2.如图，在菱形ＡＢＣＤ中，　　　，求tan∠的值数学·新课标（BS）典型例题：特殊三角函数值计算与　　　　　　　　　解直角三角形例3.计算例4.如图，在四边形ＡＢＣＤ中

3、，求ＡＢ第２课　直角三角形边角关系的应用考点一利用直角三角形解决是否触礁有关的问题例1.如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（１）试说明点B是否在暗礁区域外？（２）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。考点一利用直角三角形解决是否触礁有关的问题例２.如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这

4、次台风影响的区域。（１）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（２）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？第1章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点二利用直角三角形解决和高度有关的问题例2.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1m）第1章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）第1章复习┃考点

5、攻略数学·新课标（BS）►考点三利用直角三角形解决平面图形中的距离问题例4为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．求小河的宽度(结果保留根号)．考点三利用直角三角形解决平面图形中的距离问题例４.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目

6、的地C点．求:（1）A、C两地之间的距离；（２）确定目的地C在营地A的什么方向．