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《数学北师大版九年级下册直角三角形的边角关系复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直角三角形的边角关系中考复习英城街中学李翠萍知识要点梳理1.锐角三角函数的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有（1）正弦：sinA＝__________＝__________.（2）余弦：cosA＝__________＝__________.（3）正切：tanA＝__________＝__________.2.解直角三角形的关系公式（如图）：（1）三边关系：_______________.（2）角关系：∠A+∠B=__________.（3）边角关系：sinA=__________，sinB=________
2、__，cosA=__________,cosB=__________，tanA=__________，tanB=__________.a2+b2=c290°想一想：1）sinA与cosB有什么关系？2）什么是坡角？什么是坡度？3.特殊角的三角函数值.算一算1、填空:（1）sin30°+cos245°+tan60°的值是（2）
3、-3
4、+tan30°-（2008-）°=（3）在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5，BC=4，则cosA的值是（4）已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=35则tanB值为。做一做算一算3
5、、为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°,∠B=30°,又量得BC=160m，求AB两点的距离。ABC做一做2、某坡面的坡度为1：，则坡角是度。有的放矢1、已知Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°,c=2时，a是多少？解：在Rt△ABC中，sinA=所以，a=csinA=2=BDC解：在Rt△DBC中，tanC=即tanC==所以，∠C=30°BACCaBC2、已知Rt△DBC中,∠D=90°,BD=1，CD=，求∠C的度数。3、如图：在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC
6、=10,求sinB,cosB.┌温馨提示：求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.有的放矢解：过点A作AD垂直于BC,垂足为D.AB=AC，ADBCBD=BC=10=5在Rt△ABD中，AD===12在Rt△ABD中，sinB=,cosB=ACBABABD则∠ADB=90°想一想4、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=30°,AB=，求AC的长。BACBACBACBACBACBACBACBACE解：过点B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，BE=AB==1sin45°AC的长为：AE+EC=1+有的放矢则∠AEB
7、=90°又因为∠A=45°,故AE=BE在Rt△BEC中，tanC=，即EC==1=BEECtan300BE∴AE=1想一想行家看“门道”ABCD30°45°如图：∠B=900，∠ADB=300,CD=60，∠ACB=450,求AB的长。(精确到整数)在Rt△ABC中，∠B=900，∠ACB=450解：设AB的长为AB=CB=解得≈82.想一想5、在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°,则该高楼AB的高度大约为多少米？（精确到0.1）行家看“门道”60米AB30°45°解：设楼高米
8、，由题意得∠B=900，∠ACB=450在Rt△ABC中，AB=CB=米；解得≈82.0答：楼高大约为82.0米。D.C.想一想ABCD30°45°老师期待：同学们能根据这个图编一个实际情景，并求出你提出的问题。你准备好了吗？行家看“门道”60米知识回顾实际问题情境锐角三角函数的意义锐角三角函数的计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角利用三角函数解决实际问题作业布置1、中考总复习抢分计划第122—123页2、选作题（附后）选作题：是△ABC是外接圆，AD是直径，半径R=,AC=2，
9、32则sinB=ABDC⊙O下课了!结束寄语数学中的某些定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深.——高斯再见附加题：如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，求AD的长。15ABCDE点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以可以过点D作DE⊥AB于E，把∠DBA放于Rt△DBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt△的性质，此题就不难解答
10、了。15想一想附加题：如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）
