数学北师大版九年级下册直角三角形边角关系复习

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1、附件3优秀课例课堂教学设计与反思学科数学年级九年级教师李建容所在学校成都西北中学外国语学校版本、册数课目名称北师大版九年级下策第一章《直角三角形边角关系》教学目标1.熟练掌握锐角三角函数、视角（仰角、俯角）、方位角的基本概念。2.应用锐角三角函数的知识求有关几何图形中边或角的大小。3.应用直角三角形的边角关系解决简单的实际问题，体现数形结合的思想。4.将简单的有关实际问题转化为直角三角形的问题解决，体会模型思想。教学重点、难点及措施概念的熟练掌握以及应用直角三角形边角关系解决实际问题。解题措施主要是应用已知直角三角形或构造直角三角形应用边角关系、勾股定理解决问题。学习者分析学生

2、的整体水平相对较弱，竭力提高本班的合格率及A卷平均分是教学的最大目标。此节课是复习课，有的学生对基本概念有所遗忘；有的学生对于应用问题的书写格式不清；有的学生对于解题模型不熟悉。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源使用及分析一、课前基本概念检测3种锐角函数的定义。（1）如图：1、如图，在Rt△ABC中，。的正弦=，第（1）题，全体学生独立完成，当堂订正。了解定义有错误的学生。目的是让学生巩固必须的概念。二、概念应用∠活动三、直角三角形边角关系的实际应用的余弦=的正切=符号表达：sinA=,cosA=。tanA=,(2)、解一个直角三角形，除直角而外，还需知道那几个条

3、件？(3)、求一个锐角的三角函数值时，必须将它构造在什么三角形中？练习（1）在Rt△ABC，。作CD⊥AB交AB于点D。则cosB=-------------------。(写出所有结果)（2）、在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB=-----(一)、三类角的概念（1）仰角、俯角首先让生独立思解决，并讲解生自己会在图上准确找出这三类角并进行标注。使学生掌握构造直角三角形的思维，及解题策略。要将实际问题转化为解直角三角形的问题，必须明确这三累觉的概念。活动四、实际应用（2）、坡角、坡度（坡比）的概念，写出坡角与坡度的关系式。（3）方向角能在图上准确标注方位角。例1、

4、在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角是37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）·例2.（2016年成都市中考）。某兴趣小组开展了测量旗杆高度的实践活动。在测点A处安置侧倾器，量出高度AB=1.5m,测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m,求旗杆CD的高度（1）学生口述，老师板书，解题步骤以及相对标准的格式。并按中考要求给出相应步骤的得分。归纳出此类题型的解题策略或步骤，并板书。学生就有了解题模型。尽力避免中考时造成过失性失分。活动五

5、，提升练习。小结例3、禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).（1）学生课内完成，并给予减分鼓励。（2）小组长为其他成员答疑解惑。（3）统计此题得到满分人数，加以表扬。变式题，让学生掌握将此类简单的实际问题转化为数学问题的方法。一定要规范书写步骤。应用信息技术环境教学小结应用了哪些功能，是否合理？效果如何？应用了投影仪，简介省时。解决了哪些教学关键问题及形成了哪些生成性资源？教学

6、反思应用前后教学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。（1）比较顺利完成本节课的教学目的，特别使学生明确此类题性中考要求，以及考试题型，得分点分析。（2）明确此类实际问题转化成数学模型的基本思路。(3)孩积子们上课状态被激发了，积极参与，积极发言，信心十足。(4)不足之处，应该给予孩子更大的空间，机会，让他们自己占主动地位，自己解决问题。老师就规范书写格式。