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时间:2019-11-01
《高中数学第一章1.3二项式定理第1课时预习导航学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3二项式定理1预习导航课程目标学习脉络1.能用计数原理证明二项式定理.2.理解二项式定理及二项展开式的特征,能记住二项式定理和二项展开式的通项公式.3.正确运用二项展开式展开或化简某些二项式,运用通项求某些特定项、二项式系数或项的系数.4.能解决与二项式定理有关的简单问题.1.二项式定理(a+b)n=Can+Can-1b+…+Can-kbk+…+Cbn(n∈N*).(1)这个公式叫做二项式定理.(2)展开式:等号右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,展开式共有n+1项.(3)二项式系数:各项的系数C(k∈)叫做二项式系数.思考1如何理解二项式定理?提示:(1)项数:n+1项.(2)
2、指数:字母a,b的指数和为n,字母a的指数由n递减到0,同时b的指数由0递增到n.2.二项展开式的通项(a+b)n展开式中的Can-kbk叫做二项展开式的通项,用Tk+1表示,即通项为展开式的第k+1项:Tk+1=Can-kbk(其中0≤k≤n,k∈N,n∈N*).思考2如何正确区分二项展开式中某一项的系数与二项式系数?提示:某一项的系数与该项的二项式系数不是一个概念,C(r=0,1,2,…,n)叫做二项式系数,而某一项的系数是指此项中除字母外的部分,如(1+2x)3的二项展开式中第3项的二项式系数为C,而该项的系数为C×22=12.
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