高中数学第一章1.3二项式定理第1课时预习导航学案.docx

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1、1.3二项式定理1预习导航课程目标学习脉络1．能用计数原理证明二项式定理．2．理解二项式定理及二项展开式的特征，能记住二项式定理和二项展开式的通项公式．3．正确运用二项展开式展开或化简某些二项式，运用通项求某些特定项、二项式系数或项的系数．4．能解决与二项式定理有关的简单问题.1．二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．(1)这个公式叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式共有n＋1项．(3)二项式系数：各项的系数C(k∈)叫做二项式系数．思考1如何理解二项式定理？提示：(1)项数：n＋1项．(2)

2、指数：字母a，b的指数和为n，字母a的指数由n递减到0，同时b的指数由0递增到n.2．二项展开式的通项(a＋b)n展开式中的Can－kbk叫做二项展开式的通项，用Tk＋1表示，即通项为展开式的第k＋1项：Tk＋1＝Can－kbk(其中0≤k≤n，k∈N，n∈N*)．思考2如何正确区分二项展开式中某一项的系数与二项式系数？提示：某一项的系数与该项的二项式系数不是一个概念，C(r＝0,1,2，…，n)叫做二项式系数，而某一项的系数是指此项中除字母外的部分，如(1＋2x)3的二项展开式中第3项的二项式系数为C，而该项的系数为C×22＝12.