高中数学第一章第4课时预习导航学案.docx

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1、1.4三角函数的图象与性质（第4课时）预习导航课程目标学习脉络1.能借助单位圆中的正切线画出y＝tanx的图象．2．掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性．3．能利用正切函数的图象与性质解决问题.正切函数的图象与性质(1)图象：如图所示．正切函数y＝tanx，x∈R，x≠＋kπ，k∈Z的图象叫做正切曲线．(2)性质：如下表所示.思考1如何作正切函数的图象？提示：用“三点两线法”可作正切函数的图象．“三点”是指，(0,0)，；“两线”是指x＝－和x＝.在三点、两线确定的情况下，类似于五点法作图，可大致画出正切函数在上的简图，然后向左、

2、右扩展即可得正切曲线．思考2能否认为正切函数在其定义域内是单调增函数？提示：函数的单调性是相对于某一区间而言的，虽然y＝tanx，x≠＋kπ，k∈Z在每一个区间，k∈Z上是单调增函数，但并不能说在整个定义域上是单调增函数，如：虽然>，但tan＝－1