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时间:2020-03-02
《高中数学第一章第1课时预习导航学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4三角函数的图象与性质(第1课时)预习导航课程目标学习脉络1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法.2.掌握正弦函数、余弦函数的图象,知道它们之间的关系.3.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象.1.正、余弦函数解析式函数解析式定义域正弦函数y=sinxR余弦函数y=cosxR2.正弦线法画图象(1)可以利用单位圆中的正弦线作y=sinx,x∈[0,2π]的图象.(2)y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象.思考1为什么把y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平移2π的整数倍个单位长度图象
2、形状不变?提示:由公式sin(x+2kπ)=sinx,k∈Z可得.3.正弦曲线、余弦曲线(1)定义:正弦函数y=sinx,x∈R和余弦函数y=cosx,x∈R的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.(2)图象:如图所示.思考2如何由y=cosx(x∈R)的图象得到y=sinx,x∈R的图象?方法唯一吗?提示:(1)sinx=cos,故只需把y=cosx,x∈R的图象向左平移个单位便可得到y=sinx,x∈R的图象.(2)方法不唯一.如sinx=cos,即也可以把y=cosx,x∈R的图象向右平移个单位得到y=sinx,x∈R的图象.4.“五点法”作正、余弦函数的图象正弦函数图象的五点(0,0
3、)(π,0)(2π,0)余弦函数图象的五点(0,1)(π,-1)(2π,1)思考3为什么用“五点法”可以得到y=sinx,x∈[0,2π]的图象?提示:“五点法”作图的实质是选取函数的一个周期,将其四等分(即取五个点),分别找到函数图象的最高点、最低点及平衡点.因为这五个点大致确定了函数图象的位置与形状,所以由此可以作出函数的简图.
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