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时间:2019-11-01
《高中数学第一讲第1课时预习导航学案新人教选修.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2绝对值不等式1预习导航1.理解绝对值的几何意义.2.掌握绝对值三角不等式及其几何意义.3.三个实数的绝对值不等式及应用.1.绝对值的几何意义(1)实数a的绝对值
2、a
3、表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离.(2)对于任意两个实数a,b,设它们在数轴上的对应点分别为A,B,那么
4、a-b
5、的几何意义是数轴上A,B两点之间的距离,即线段AB的长度.归纳总结(1)
6、a
7、=(2)对任意实数a,都有
8、a
9、=.(3)实数积和商的绝对值运算法则:
10、ab
11、=
12、a
13、×
14、b
15、,
16、
17、=(b≠0).2.绝对值三角不等式(1)定理1:如果a,b是实数,则
18、a+b
19、≤
20、a
21、+
22、b
23、,当且
24、仅当ab≥0时,等号成立.(2)如果把上面的绝对值三角不等式中的实数a,b换成向量a,b,当向量a,b不共线时,由向量加法的三角形法则,向量a+b,a,b构成三角形,因此有向量形式的不等式
25、a+b
26、<
27、a
28、+
29、b
30、,它的几何意义是三角形两边之和大于第三边.【做一做】若
31、x-a
32、<h,
33、y-a
34、<k,则下列不等式一定成立的是( )A.
35、x-y
36、<2hB.
37、x-y
38、<2kC.
39、x-y
40、<h+kD.
41、x-y
42、<
43、h-k
44、解析:
45、x-y
46、=
47、(x-a)+(a-y)
48、≤
49、x-a
50、+
51、a-y
52、<h+k.答案:C3.三个实数的绝对值不等式定理2:如果a,b,c是实数,那么
53、
54、a-c
55、≤
56、a-b
57、+
58、b-c
59、,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.
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