高中数学第一章1.2排列与组合第1课时预习导航学案.docx

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1、1.2排列与组合1预习导航课程目标学习脉络1．通过实例正确理解排列的意义，能利用树形图写出简单问题的所有排列．2．理解和掌握排列和排列数公式，能应用排列及排列数公式解决某些实际问题．3．掌握几种具有限制条件的题型，如团体排列、插空问题等，掌握解决有关排列问题的一些方法，如直(间)接法、捆绑法，优先考虑特殊位置(元素)等.1．排列的相关概念(1)定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)相同排列：两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同．思考1如何理解排列及相同排列的概念？提

2、示：排列的定义包括两个方面：①取出元素；②按一定顺序排列．两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的顺序也相同．2．排列数与排列数公式(1)排列数定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．(2)排列数公式：A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)．(3)全排列和阶乘：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列．即有A＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.就是说，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积．正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示．所以n个不同元素的全排列

3、数公式可以写成A＝n！.另外，我们规定0！＝1.所以A＝.思考2“排列数”与“一个排列”是否为同一个概念？提示：不是同一概念．“一个排列”是指“从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，它不是一个数”；“排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”．例如，从“a，b，c”中任取2个元素的排列有ab，ba，ac，ca，bc，cb共6个，6就是从a，b，c中任取2个元素的排列数．