福建省莆田第六中学2019届高三10月月考数学(文)试题B含答案.doc

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1、莆田第六中2018—2019学年高三（上）10月月考文科数学（B）卷（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．设复数满足（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列关于命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”

2、的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题4．已知，，，则的大小关系为（）A．B.C.D.5．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知，且，，则（）A．B．C．D．7．函数的图象大致是（）A.B.C.D.8．已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，则（　　）A．B．C．D．9．若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．过抛物线线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以，为直径的圆分别与轴相切于点、，则

3、（）A．B．C．D．12.已知函数的定义域为R，对任意的则的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）.13．函数的定义域为.14．已知，且，函数的图象恒过点，若点在幂函数图像上，则＝__________．[来源:学&科&网Z&X&X&K]15．已知为双曲线：的一个焦点，为坐标原点，的中点到的一条渐近线的距离为，则的离心率为.16．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是___________．三

4、、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）（1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数的取值集合；（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）函数是实数集上的奇函数，当时，（1）求的值和函数的表达式；（2）求方程在上的零点个数．19．（本小题满分12分）某地1～10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下

5、面的散点图及一些统计量的值．5.5112.4582.503947.71566.85（1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线：交椭圆于、两点，为坐标原点，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）

6、已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数恰有2个零点，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设：，：，若、与曲线相交于异于原点的两点、，求的面积.莆田第六中2018—2019学年高三（上）10月月考文科数学（B）卷参考答案一、选择题题号[来源:学&科&网Z&X&X&K]123456789101112答案CDDBCBAACBDA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）

7、法一：设∵方程有两个不相等的正实数根，∴解得故实数的取值集合为.………………6分法二：设方程两个不相等的正实数根为则解得[来源:Z*xx*k.Com]故实数的取值集合为.………………6分（2）①当时，有恒成立；………………7分②当时，则有解得.………………11分综上所述，实数的取值范围为.………………12分18．解：（1）由题知，函数是实数集上的奇函数，∴，即.……………2分又函数是实数集上的奇函数，∴.……………3分当时，所以，∴，即.∴……………6分（2）∵在区间上为增函数，且[来源:Z_xx_k.Com]由零

8、点存在定理，可知方程上有唯一解.…………9分又函数是实数集上的奇函数，∴方程在区间上有解，且，∴方程在上有3个零点.…………9分19．解：（1），…………2分，…………4分∴关于的线性回归方程为.…………6分（2）若回归方程为，当时，，…………8分[来源:学§科§网]若回归方程为，当时，.………10分，∴回归方程对该地11岁男童身高中位数的拟合效果更好.……