福建省莆田第六中学2019届高三10月月考数学(文)试题（A）（含答案）

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1、莆田第六中2018—2019学年高三（上）10月月考文科数学（A）卷（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．设复数满足（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列关于命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题4

2、．函数的图象大致是（）A.B.C.D.5．已知向量，，若，则（）A．B．C．D．6．已知，且，，则（）A．B．C．D．7．已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则的大小关系为（）A．B.C.D.8．若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．过抛物线线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以，为直径的圆分别与轴相切于点、，则（）A．B．C．D．12.已

3、知函数的定义域为R，对任意的则的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）.13．已知角的终边经过点，则______．14．向量在向量方向上的投影为．15．已知为双曲线：的一个焦点，为坐标原点，的中点到的一条渐近线的距离为，则的离心率为.16．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最小值及相应的的值.18

4、．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长．19．（本小题满分12分）某地1～10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1[来源:Zxxk.Com]234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．[来源:学科网]5.5112.4582.503947.71566.85（1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地1

5、1岁男童身高的中位数为．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线：交椭圆于、两点，为坐标原点，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数恰有2个零点，求实数的取值范围．Z请在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极

6、坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设：，：，若、与曲线相交于异于原点的两点、，求的面积.23．（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．莆田第六中2018—2019学年高三（上）10月月考文科数学（A）卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDDACBBCAB[来源:Zxxk.Com]DA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1），………………4分由，得.则的单调递增区间为.………………6分（2）∵，∴，………………8分当，即时，；………………10分[

7、来源:Zxxk.Com]当，即时，.………………12分18．解：（1）由已知及正弦定理得，……2分即，∴…………4分∵∴,又∴…………6分（2）由已知得，，又，∴…………8分由已知及余弦定理得，…………9分∴，从而，…………11分∴的周长为．…………12分19．解：（1），…………2分，…………4分∴关于的线性回归方程为.…………6分（2）若回归方程为，当时，，…………8分若回归方程为，当时，.………10分，∴回归方程对该地11岁男童身高中位数的拟合效果更好.……………………12分20．解：（1）由已知得，且，解得