福建省莆田第六中学2020学年高二数学6月月考试题B 文（通用）.doc

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1、莆田第六中2020学年高二（下）6月月考文科数学（B）卷（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合或，则（）A．B．C．D．2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．3．若直线的参数方程为：（为参数），则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4．已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A．B．C．D．5．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．6．曲线在点处的切线方程为（）A．B

2、．C．D．7．已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．已知函数在处有极大值，则的值为（）A．B．C．或D．或9．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．10．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为椭圆的右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．椭圆（为参数）上的点到直线的距离的最小值为A．B．C．D．12．设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，

3、把答案填在答题卷的横线上）.13．已知集合，若，则的值为.14．在极坐标系中，圆心在，且过极点的圆的极坐标方程为.15．已知：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.16．函数在区间上的最大值是.17．已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，若为的中点，则.18．已知：；：，若为假命题，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（本小题满分12分）直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方

4、程；（2）设圆与直线交于、两点，若点的坐标为，求的值.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的中点在圆上，求的值．21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）若，求函数的单调区间；（3）设函数，且在区间内为减函数，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为．（1）求直线的斜率；（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．23．（本小题满分12分）已知函数（1）证明：（2）若对任意，不等式恒成立，

5、求实数的取值范围．莆田第六中2020学年高二（下）6月月考文科数学（B）卷参考答案Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCBCBAABDBCA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上）.13．14．15．16．817．618．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．解：（1）由消去得直线的普通方程为：……3分由得：，又，∴，即圆的直角坐标方程为：……6分（2）将直

6、线的参数方程代入圆的直角坐标方程得：………………8分设点、对应的参数分别为、，则，∴、……10分∴……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由已知得：解得：，…………3分∴椭圆的方程为：………………5分（2）设点、的坐标分别为、，线段的中点为由，消去得：由，得………………8分又，∴，∴…………10分∵点在圆上，∴，∴………………12分21.（本小题满分12分）解：（1）∵且曲线在点处的切线方程为∴，得，…………2分（2）由（1）得，…………3分∴当时，；当时，……5分∴函数的单调递增区间为，；单调递减区间为……7分（3）∵∴……8分∵在区间内为减函数∴

7、在内恒成立……10分∴，即，得故实数的取值范围为………………12分22．（本小题满分12分）解：（1）设，，则…………2分∴直线的斜率…………4分（2）法一：由，得设，则，得∴…………6分设直线的方程为：，∵∴线段的中点为，∴…………8分由得，由，得又，∴…………10分∵，线段的中点∴，即，解得∴直线的方程为：…………12分法二：由，得设，则，得∴…………6分设直线的方程为：，由得，由，得则…………8分∵，∴，即：…………10分又，∴即：∴即：，得或（舍去）∴直线的方程为：…………12分23．（本小题满分12分）（1）证明：令，则∴当时，，递增；当时