福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题B（解析版）

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1、莆田第六中2017-2018学年高二（下）6月月考文科数学（B）卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合或，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】已知中集合A和全集U，根据补集的定义求解.【详解】已知集合A={x

2、x＜-2或x＞2}，在数轴上表示，如下图：∴∁UA=[-2，2]，故选：D【点睛】用数轴解决集合的运算问题时，要注意端点值的画法，实心表示能取到端点值，空心圈表示取不到端点值.2.点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：利用极坐

3、标关系式所以3.若直线的参数方程为：（为参数），则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线参数方程化为普通方程，根据直线的倾斜角与斜率的关系解决问题。【详解】由参数方程：得，消去参数t得，整理为普通方程：y=tan70°(x+1)+5，即k=tan70°，∴直线倾斜角为70°.故选B【点睛】参数方程化为普通方程的过程实际上就是消去参数的过程，常见三种方法：①代入法；②三角函数法；③整体消元法。4.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】椭圆上一点到两焦点的

4、距离之和等于长轴长2a，进而可得△ABC的周长【详解】椭圆，a=，长轴长2a=设直线BC过椭圆的右焦点F2，根据椭圆的定义可知：

5、AB

6、+

7、BF2

8、=2a=，

9、AC

10、+

11、F2C

12、=2a=．∴三角形的周长为：

13、AB

14、+

15、BF2

16、+

17、AC

18、+

19、F2C

20、=4a=．故选：C【点睛】椭圆上一点P与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形称为“焦点三角形”，椭圆中焦点三角形的常用结论有：①

21、PF1

22、+

23、PF2

24、=2a；②当点P为短轴端点时，∠F1PF2最大；③焦点三角形的周长为2（a+c）.5.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为，对函数求导可得：，

25、结合函数的定义域和：可得函数的单调递减区间是：.本题选择B选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．6.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：利用点斜式方程可知为y=2x+1视频7.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可知，则．渐近线方程为，则．又可得，．所以双曲线的方程为；故本

26、题答案选．视频8.已知函数在处有极大值，则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】先求函数的导函数，由题意可得f（1）=10，且f′（1）=0，解a，b的方程，再根据极大值的概念，检验a,b的值，进而求得的值.【详解】函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a的导函数为f′（x）=3x2+2ax+b，由在x=1处取得极大值10，可得即解得a=-2，b=1或a=-6，b=9．当a=-2，b=1时，f′（x）=3x2-4x+1=（x-1）（3x-1），当1时，f′（x）>0,f(x)单调递增；可知f（x

27、）在x=1处取得极小值10；当a=-6，b=9时，f′（x）=3x2-12x+9=（x-1）（3x-9），当x<1时，f′（x）>0,f(x)单调递增;当3>x>1时，f′（x）>0,f(x)单调递减；可知f（x）在x=1处取得极大值10．综上可得，a=-6，b=9满足题意．则．故选：B【点睛】f′（x）=0是可导函数f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件，即当x=x0处取得极值时，f′（x0）=0，但使得f′（x）=0的x，不一定是f（x）的极值点.9.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析

28、】【分析】已知抛物线y2=4x，画出抛物线图象，以及焦点和准线，过点A作准线的垂线，与抛物线交于点M，即为所求点.【详解】如图，已知y2=4x，可知焦点F（1,0），准线：x=-1，过点A作准线的垂线，与抛物线交于点M，作根据抛物线的定义，可知

29、BM

30、=

31、MF

32、

33、MF

34、+

35、MA

36、=

37、MB

38、+

39、MA

40、取最小值，已知A（3,2），可知M的纵坐标为2，代入y2=4x中，得M的横坐标为2，即M(2，2).故选：D【点睛】抛物线上一点到焦点的距离，可以转化为该点到准线的距离，与已知定点，构造出“一条直线”，根据“点到直线垂线段最短”求解.10.过椭圆（）的右焦