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《10届高三数学考前指导专题篇--专题一填空题的解法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一填空题的解法【考点聚焦】填空题只填结果而不要过程，这个结果可以象做解答题那样，由逻辑推理，计算而得到(演绎推理).但由于不要过程，也可将一•般情形特殊化后再求结果(类比推理)，还可从个别事实中归纳出一般性的结论(归纳推理)，所以解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫巧；解题的耍领是：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬峡套;细——审题要细，不能粗心人意•常用的方法有：①直接法，②特例法，③合理猜想法，④图象法.【命题方向】1.14条填空题，每题5分，共70分，占总分的44%o
2、英中大约4道送分题、四道容易题、四道屮档题、两道难题。2.数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。3.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.【解法推介】一、直接法这是解填空题的基本方法，它是总接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，肓接得到结果.例1•设a=(fn+r)i-^b=i+(m-r)jy其中i,j为互相垂直的单位
3、向量，又(a+b)丄(a-b),则实数.例2.已知两数/(%)=竺土1在区间(_2,+oo)上为增函数，则实数a的取值范围是.x+2一4・例3.己知sin&=—,ILsin^-cos&>1,Mdsin20-5二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，町以把题中变化的不定量用特殊值特殊值(或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特姝位置，特殊点,特殊方程，特殊模型等)代替，即可以得到正确结果.例4.设a>b>l,则log」、logba>logabb的人小关系是例5.在ZABC屮，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则co
4、sA+cosC1+cosAcosC例6.（07年海南、宁夏）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边氏与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为九，他，h,则/?,：/?2：/?=.7例7・（08年全国1）在厶ABC中，AB=BC,cosB=——.若以A,3为焦点的椭18圆经过点C,贝ij该椭圆的离心率幺=设已知加,〃是直线，a,队丫是平而，给出下列命题：①若。丄兀0丄则a//（3,②若刃丄4,77丄0,则③若a内不共线的三点到0的距离都札I等，则④若n号号a,且〃〃0,加〃0,则a〃（
5、5；⑤若加，〃为异面肓•线，a,n〃0,加£0,加〃。，则a//（3.则其中正确的命题是。（把你认为止确的命题序号都填上）例8•处标原点为0,抛物线y2=2%与过焦点的直线交于久E两点，则刃•0B=4三、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果.例9.如果不等式74%-x2>（a-l）x的解集为A,.RMc{xlO10,55<15，则他的最大值为•四、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌牛为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问
6、题，从而得出正确的结果.例11・不等式4^>ax+-的解集为（4,b）,则圧2X-3-2-10234y60-46-406例12.二次函数y二ax2+bx+c（xGR）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c>0的解集是.五、归纳猜想法六、几种开放型填空题1：开放型填空题之多选型填空题例14.若干个能唯一确定一个数列的虽称为该数列的“基量”。｛%｝是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为组；（1）S,与S?；（2）①与S3；（3）a】与an；（4）q与知（n为大于1的整数,S.为｛aj的前n项和）2：开放型填空题之探索型填空题例15.若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、
7、4cm、3cm,把它们两个全等的面重合在-•起纽成大长方体，则人长方休的对角线最大为cm。3：开放型填空题Z新定义型填空题例16.定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列｛aj是等和数列且aj=2,公和为5,那么毎*的值为,且这个数列询21项和S21的值为o4：开放型填空题之组合型填空题例17.a,0是两个不同的平面，m、n是平而a及0之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）mln,（2）aL0,（3）n丄0,（4）m丄a
