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《10届高三数学考前指导专题篇--专题二函数、不等式、导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、对回归复习的几点建议：1、怎样指导学生看书？看什么有价值？①老师要专门安排时I、可让学生看书；②做到有计划地回归教材，每次看书时,要规定进度；③要看相关的概念,公式的推导过程,例题的解题格式；④书后里自己觉得较陌生的题目要动笔做一做；⑤要注重课本中一些好的问题索材，特别要注重一些在考试范围里的探究性问题；⑥每一章看完后，要进行系统回顾，进一步巩固已形成的知识网络与方法网络。2、以前做的讲义如何看？①平时坚持搞错题集的，只要看错题集即可。回头看时，着重分析出错的原因，并从中得到启示;②若没有很好整理错题集的，要着重看几次月考的试卷。除了看以前做错
2、的题冃外，每位学生要根据自己的实际情况有选择性的看一些题目，以进行补缺。③冋头看题时，切忌只看不做。最好先将答案遮起来，做了之后再与答案进行对比，这样更能达到纠错的效果。专题二函数、不等式、导数(本专题内容来自必修1、必修5、选修1)一、知识归纳函数部分1、指数式、对数式：爪=忖，厂=有,a°=lflogj=0,log(zcz=l,anIg2+lg5=1,logrx=Inx,J=Nolog“N-b(a>0,qHI,/V>0),alo8dN=N。2、二次函数①三种形式:一般式f(x)二ax'+bx+c;顶点式f(x)二a(x-h)"+k;零点式f
3、(x)=a(x-xi)(x-x2);b=0ffl
4、^
5、数;③区间最值:配方后一看开口方向，二讨论对称轴与区间的相对位置关系；④实根分布:先画图再研究△>()、轴与区间关系、区间端点函数值符号；3、对勾函数y=x+-是奇函数，dvO时,在区间(-oo,0),(0,+oo)上为増函数；a>0时,在(0,需],[-需,0)递减在(yo,-需]，[乔,+oo)递增4、求定义域:使函数解析式有意义(如:分母？;偶次根式被开方数？;对数真数？，底数？;零指数帚的底数?)；实际问题有意义；(定义域优先意识)5、单调性：①定义法;②导数法③图像；奇偶性：①定义
6、法②图像。注意：(1)函数单调性与奇偶性的逆用(①比较大小；②解不等式；③求参数范围).(2)复合函数由单调性判定：同增异减。6、常见的图象变换——平移、伸缩、对称(类比三角函数)7、恒成立问题:分离参数法:aMf(x)恒成立oaM[f(x)]皿.;aWf(x)恒成立oaW[f(x)]min；最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.导数部分1、导数几何物理意义:k=fz(xo)表示曲线y二f(x)在点P(xo,f(x0))处切线的斜率。2、导数应用:⑴过某点的切线不一定只有一条；(2)研究单调性步骤:分析y二f(x)定义域;求导数;解不等式F(
7、x)20得增区间;解不等式F(x)W0得减区间;注意F(x)二0的点;⑶求极值、M值步骤:求导数;求fXx)=0的根;检验/V)在根左右两侧符号，若左正右负，则f(x)在该根处取极大值;若左负右正，则f(x)在该根处取极小值;把极值与区间端点函数值比较，最大的为最大值,最小的是最小值.注意：导数新增加的公式；函数积的导数、商的导数公式。不等式部分1、比较大小的常用方法：(1)作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；(2)作商(常用于分数指数幕的代数式)；(3)分析法；(4)平方法；(5)分子(或分母)有理化；(6)利用函数的单
8、调性；(7)寻找中间量与“0”比，与“1”比或放缩法；(8)图象法。2、常用不等式：若a,b>0,(1)J吟疋巴呼二亦》了2了(当且仅当a=b时取等a^h号)；(2)a、b>cwR,«2+/?24-c2>ah+be+ca(当且仅当a=h=c时，取等号)；(3)bb+m^a>h>Q,m>0,则一<——(糖水的浓度问题)aa+m3、基本不等式的应用①一正二定三取等；②积定和最小，和定积最人。亀艮的方法为：拆、凑、平方;未看题c级要求包括：一元二次不等式、基本不等式二、考题剖析例1己知函数/(x)=lax-2l+/?lnx(a>0)・(1)若日=1,
9、f(方在(0,+°°)上是单调增函数，求方的取值范围；(2)若於2,b=,求方程f(x)=丄在(0,1］上解的个数.例2设函/(X)=tx2+2t2x+r-l(xgR,r>0).(I)求门劝的最小值h⑴;(II)若h(t)<-2t+m对fw(0,2)恒成立,求实数加的取值范围.仅！13己矢［］两数/(x)=ax+—-一a(awR,dH0)在兀=3处的切线方秸!为(2a-l)x-2y+3=()x—1(1)若^(x)=/(x+l),求证：III］线g(x)上的任意一•点处的切线与直线x=0和直线y=d围成的三角形面积为定值；(2)若/⑶=3,是否
10、存在实数m,k,使得f(x)+f(m-x)=k对于定义域内的任意x都成立；(3)若方程fM=t(x2-2x+3)x有三个解，求实数f的取值范围.三
