高三二轮复习专题函数导数不等式

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1、宿州二中高三数学第二轮专题理科复习学案1（函数、导数、不等式）Ⅰ、知识层次：一、【考试要求】函数、导数、不等式不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，这部分知识占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地：二、【知识点回顾】问题1：解析式问题求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视要在深刻理解函数定义的基础上，掌握

2、求函数解析式的几种方法，形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力问题2：函数值域的应用(1)函数值域的常用求法配方法、分离变量法、单调性法、导数法、图象法、换元法、不等式法等无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域(2)运用函数的值域解决实际问题，此类问题关键是把实际问题转化为函数问题，从而利用所学知识去解决，此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力问题3：函数的奇偶性与单调性函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.判断函数的奇偶性与单调性方法：若为具体函数，严格按

3、照定义判断；若为抽象函数，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性复合函数的奇偶性、单调性解决的关键在于既把握复合过程，又掌握基本函数例题选讲：已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0

4、为奇函数(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减令00,1－x1x2>0，∴>0,又(x2－x1)－(1－x2x1)=(x2－1)(x1+1)<0，∴x2－x1<1－x2x1,∴0<<1,由题意知f()<0，即　f(x2)

5、，对思维能力要求较高，如果“赋值”不够准确，运算技能不过关，结果很难获得问题4：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的相关问题三个“二次”是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关复习时要理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法问题5：含参数的指数函数、对数函数与不等式综合问题掌握指数函数、对数函数函数的概念、图象和性质并能灵活应用图象和性质分析问题、解决问题；特别是底是参数时，一定要区分底是

6、大于1还是小于1，与对数有关的问题还要紧扣对数函数的定义域.问题6：函数的导数及导数的应用问题　　求函数的导数有两种方法：一种方法是用定义求，先求函数的改变量，再求平均变化率，最后取极限，得导数；另一种方法是利用公式与法则求导数.利用函数的导数研究函数的性质：先对函数求导，再利用导数y＇的正负判断函数的单调性或求函数的极值（或最值）用导数方法研究一些函数的性质及解决实际问题是高考热点问题.近几年来的新高考试题可以看出有以下变化趋势:①导数是必考内容并且试题分数比重在逐年增加,选择题,填空题,解答题都有可能出现,

7、分值介于12分—18分之间;②选择题,填空题主要考查导数的基本公式和基本方法的应用,如求函数的导数,切线的斜率,函数的单调区间,极值,最值;③解答题一般为导数的应用,主要考查利用导数判断函数的单调性,在应用题中用导数求函数的最大值和最小值问题7：不等式问题不等式是中学数学的重点内容，是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，因而也是数学高考的考查重点，在历年的高考数学试题中有相当的比重，这些试题不仅考查有关不等式的基本知识、基本技能、基本方法，而且注重考查逻辑思维能力、运算能力，以及分析问题和解决问题的能力.不

8、等式的性质在解不等式、证不等式中的应用、证明不等式既是重点又是难点，要求掌握证明不等式的基本方法：作差比较法、综合法、分析法，重点掌握作差比较法.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法，在此基础上掌握简单的无理不等式、指数不等式、对数不等式的解法.1、理解不等式的性质及其证明。2．掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。3．掌握