2015高三二轮复习专题六函数与导数(教师用)

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1、【考点预测】1.对于函数的定义域、值域、图象，一直是高考的热点和重点之一，大题、小题都会考查，渗透面广.特别是分段函数的定义域、值域、解析式的求法是近几年高考的热点.3.巾指数函数、对数函数的阁象入手，推知单调性，进行相关运算，同时与导数结合在一起的题目是每年必考的P、j容之一，要在审题、识图上多下功夫，学会分析数与形的结合，把常见的基本题型的解法技巧理解好、掌握好.4.函数的单调性、最值是高考考查的重点，其考查的形式是全方位、多角度，与导数的有机结合体现了高考命题的趋势.5.函数的奇偶性、周期性是商考考査的内容之一，某考查形式比较单一，但出题形

2、式比较灵活，它主要出现在选择题、填空题部分，属基础类题目，习时要立足课本，切实吃透其含义并能准确进行知识的应用.6.应用导数的概念及几何意义解题仍将是高考出题的基本出发点;利川导数研究函数的单调性、极值、最值、图象仍将是高考的主题;利用导数解决生活中的优化问题将仍旧是高考的热点;将导数与函数、解析儿何、不等式、数列等知识结合在一起的综合应用，仍将是高考压轴题。】【高频考点突破】考点一函数的定义域例1.已知函数/（x）=的定义域为M,g（x）=ln（l+x）的定义域为N，则MDN=（(A){xx>-}(B){xx<}(C){x

3、-l

4、}(D)0【答案】C练习1、（2013年高考江西卷（理））函数.y=A

5、答案】（―—,+°°）例3.(2009年髙考山东卷文科I2)己知定义在R上的奇函数/(X)满足/(X-4)=-/(X)，且在区间［0,2］上是增函数，贝U(A.，(-25)

6、关于x=2对称，因为函数/(x)在区间［0,2］上是增函数，所以在［0,2］上的函数值非负，故/(I)〉0，所以/(一25)=-/(25)=一/⑴<0,，(80)=/(0)=0,/(11)=/⑶〉0，所以，(-25)

7、A._—B.C.—D.—2442【答案】A2、(2013年山东高考)已知函数/(又)为奇函数，且当x〉0时，/(又)=义2+丄，则/(一1)=X(A)-2⑻0(C)l(D)2【答案】A考点三必故的图象【解析】因为y=丄—2cosx,所以令Y=—-2cosx>0,得cosx〈丄，此时原函数是增函224数;令y=—-2cos%<0,得cos%〉丄，此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可得选C24正确.【名师点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力.【备考提示】：函数的图象，高考年年必考，熟练其图象的解决办法

8、(特値排除法、函数性质判断法等)是答好这类问题的关键._1练习：1.(2013年上海市春季高考数学试卷)函数/(%)=/2的大致图像是()【答案】A2、(2010年高考山东卷文科11)函数y=2x-x2的图像大致是()（A〉CB）（C）（D）【答案】A考点四二次函数的图像与性质：例5、己知函数/M=x2+2crx+2，xe［-5,5］.⑴当a=_l时，求函数/(X)的最大值和最小值；⑵求实数G的取值范围，使乂=/(*)在区间［一5,5］上是单调函数.解：(1)当0=—1时，f(x)=)3一2x+2=(x一1)2+1，xE［—5,5］，时，/M取得

9、最小值1;x=—5时，/M収得最大值37.(2)函数f(x)=(x+o)2+2~a2的图像的对称轴为直线x=i,•••y=/M在区间［一