二轮专题--函数与导数

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1、2013年新课标高考数学二轮复习专题——函数与导数临洮县文峰中学罗建林一、【考纲解读】1、了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）。2、理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象研究函数的性质,感受应用函数的单调性解决问题的优越性,提高观察、分析、推理、创新的能力。3、了解函数奇偶性的含义；会判断函数的奇偶性并会应用；掌握函数的单调性、奇偶性的综合应用。4、掌握一次函

2、数的图象和性质；掌握二次函数的对称性、增减性、最值公式及图象与性质的关系，理解“三个二次”的内在联系，讨论二次方程区间根的分布问题。5、了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算；理解指数函数的概念、单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；知道并体会指数函数是一类重要的函数模型。6、理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念、单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型；

3、了解指数函数且与对数函数且第20页共20页互为反函数。7、了解幂函数的概念；结合函数的图象,了解它们的变化情况。8、掌握解函数图象的两种基本方法:描点法、图象变换法；掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质。9、结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。10、了解指数函数、对数函数及幂函数的境长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活

4、中普遍使用的函数模型）的广泛应用。11、了解导数概念的实际背景；通过函数图象直观理解导数的几何意义；能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求简单函数的导数。12、了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次)，会求在闭区间函数的最大值、最小值（多项式函数一般不超过三次)；会用导数解决某些实际问题。二、【考情分析】第20页共20页2013年甘肃

5、省高考模式将选择宁夏海南高考模式，对其进行深入研究和分析，是抓好复习工作、提高复习效率的关键。宁夏海南模式2007-2012高考试卷概览题号2007200820092010201120121集合计算集合计算三角函数图像集合计算集合计算集合计算集合计算2全称量词与存在量词解析几何：双曲线复数计算平面向量：夹角复数计算复数计算3三角函数图像复数计算散点图判断相关复数计算函数性质统计：相关系数4向量计算导数逻辑联结词导数应用：切线方程解析几何：离心率解析几何：椭圆离心率5算法：读程+数列平面向量基本运算解析几何：直线与圆解析

6、几何：双曲线算法：读程不等式：线性规划6二次函数与等比数列算法：读程不等式：线性规划三角函数：图像概率计算算法：读程7抛物线与等差数列不等式组的解集平面向量：垂直立体几何：体积三角函数立体几何：三视图求体积8立体几何：三视图求体积等比数列基本量数列：等差算法：读程立体几何：三视图立体几何：球体体积计算9三角函数：化简求值平面向量共线立体几何：平行垂直体积夹角函数性质与不等式解析几何：抛物线三角函数：图像和性质10导数的几何意义不等式：平面区域及距离问题算法：读程三角函数：化简求知函数零点判断解析几何：双曲线+抛物线11

7、立体几何：体积三角函数求最值立体几何：三视图求面积不等式：线性规划三角函数不等式12统计：标准差立体几何：平行、垂直判定分段函数分段函数图像函数性质：图像变换数列求和13解析几何：双曲线等差数列基本量导数的几何意义解析几何：圆平面向量切线方程14函数性质：奇偶性立体几何：体积解析几何：直线与抛物线概率：随机模拟图形面积不等式：线性规划数列：等比15复数计算解析几何：直线与椭圆数列：等比立体几何：三视图解三角形平面向量：求模长16等差数列基本量计算统计：茎叶图三角函数：图像及求值解三角形立体几何：圆锥有关计算函数最值第2

8、0页共20页17三角函数：正弦定理解三角形三角函数：解三角形三角函数：正余弦定理解三角形数列：通项前n项和数列：等比+求前n项和三角函数：正余弦定理解三角形18立体几何：三棱锥中各种线线、线面、面面垂直立体几何：三视图与体积、平行立体几何：三棱锥中的垂直与体积立体几何：体积计算立体几何：线线垂直，二面角概率与统计：分段函数+古典概