小二轮)专题二函数导数

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1、2014届高三复习小专题讲义（文科）命题张秋冬审核单秀丽2013年12月16日编号：XEL02专题二函数导数（课前自查案）班级：姓名：【重点知识自查性梳理】（一）函数函数的定义及三要素：1．(2013·山东高考)函数f(x)＝＋的定义域为__________________2．求下列函数的值域：(1)y＝2x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝－x2－2x＋3(－1≤x≤2)．3．下列函数中，f(x)与g(x)相等的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝x＋2，g(x)＝D．f(x)＝

2、x

3、，

4、g(x)＝函数与映射：4．下列对应法则中，能建立从集合A＝{1，2，3，4，5}到集合B＝{0，3，8，15，24}的映射的是(　　)A．f：x→x2－xB．f：x→x＋(x－1)2C．f：x→x2＋1D．f：x→x2－1分段函数:5．(2013·青岛模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为__________________________函数的图象：6.(2013·潍坊模拟)如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图像可能是(　　)A　　　　B　　　　C　

5、　　　　D函数的单调性、奇偶性、周期性夯实基础知识10把握考查重点熟悉基本题型掌握基本方法2014届高三复习小专题讲义（文科）命题张秋冬审核单秀丽2013年12月16日7．(2013·东城模拟)给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若logm3

6、，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝___________________指数函数、对数函数、幂函数9．设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是____________________对数的运算公式：（1）______（2）________（3）________（4）_____（对数恒等式）（5）（换底公式）（6）指数与对数运算性质对比表：指数对数性质am·an＝am＋nloga(MN)＝logaM＋logaN＝am－nloga＝logaM－logaN(

7、am)n＝amnlogaMn＝nlogaM基本初等函数的求导公式：(k,b为常数)(C为常数)（为常数）夯实基础知识10把握考查重点熟悉基本题型掌握基本方法2014届高三复习小专题讲义（文科）命题张秋冬审核单秀丽2013年12月16日编号：XEL02专题二函数导数（课内探究案）班级：姓名：突破一、函数性质的综合应用【典例1】已知函数是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．【变式1】（1）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）(A)3

8、(B)1(C)-1(D)-3（2）对实数a和b，定义运算“”：设函数若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A、B、C、D、（3）设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）A、[-1，2]B、[0，2]C、[1，+∞）D、[0，+∞）夯实基础知识10把握考查重点熟悉基本题型掌握基本方法2014届高三复习小专题讲义（文科）命题张秋冬审核单秀丽2013年12月16日突破二、函数的实际应用【典例2】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售部门订购，决定当一次订购量超过100个时，每多

9、订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)当一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式．(3)求当销售商一次订购500个零件、1000个零件时，该厂获得的利润．【变式2】某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位，成本就增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R(Q)＝4Q－Q2，那么总利润L(Q)的最大值是________万元，这时产品的生产数量为________．(总利润＝总收入－成本)

10、夯实基础知识10把握考查重点熟悉基本题型掌握基本方法2014届高三复习小专题讲义（文科）命题张秋冬审核单秀丽2013年12