二轮专题复习---函数与导数.doc

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1、高三二轮专题复习----函数与导数（文）1．设。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。2．设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；（II）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。3．已知a∈R，函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若

2、a

3、>1，求f(x)在闭区间[0，2

4、a

5、]上的最小值．4．设的导数为，若函数的图像关于直线对称

6、，且．（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值5．设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．注：为自然对数的底数．6．设，其中为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围.7．已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值.8．已知函数（I）证明：曲线处的切线过点（2，2）；（II）若处取得极小值，，求a的取值范围。9.设.(注：区间的长度为）（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．10．已知函数f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a

7、))处与直线y＝b相切，求a与b的值；(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．11．设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．12．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．13．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.(1)当a＝－时，讨论f(x)的单调性；(2)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．14．已知

8、函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值；(3)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)没有公共点，求k的最大值．15．已知函数f(x)＝x2e－x.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．16．已知a，b为常数，且a≠0，函数=-ax+b+axlnx，=2（I）求实数b的值；（II）求函数的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m

9、直线y=t与曲线y=（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。17．已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．