函数与导数专题复习.doc

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1、函数与导数专题复习一、基础训练1、函数的导函数为.2、函数的单调减区间为.3、曲线y=xax+2x+1在点（0,1）处的切线方程为4、定义在R上的函数，对任意x∈R都有，当时，，则．5、已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．6、函数f(x)是奇函数，且在[－1,1]上是单调增函数，又f(－1)＝－1，则满足f(x)≤t2＋2at＋1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的取值范围是________．二、例题讲解1、已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取

2、值范围。42、已知函数f(x)＝ex＋ax－1(a∈R，且a为常数)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＜0时，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；(3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范围．3、已知函数．（1）设P，Q是函数图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数的取值范围，使不等式在上恒成立．44、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形

3、状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．4三、课后练习1、已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是2、已知奇函数f(x)的图象关于直线x＝－2对称，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x，则f(－9)＝________.3、已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是.4、设函数f(x)是定义在R上以

4、3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝，则a的取值范围是________．5、设P是曲线上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值为.6、6．各项均为正数的等比数列满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x3、＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的导数为f′(x)，则f′＝________.7、已知函数，当时，，则实数的取值范围是.8、已知函数,若关于的方程有且仅有四个根,其最大根为,则函数的值域为4