高三数学第二轮专题复习 专题二 填空题的解法教案

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1、湖南省长沙县六中高三数学第二轮专题复习教案：专题二填空题的解法【专题目标】：填空题和选择题都属于客观性试题，具有共同命题的特点，评分客观、公正、准确等。但是基于填空题的特点：与选择题相比，没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰，又有缺乏提示的帮助，对考查学生独立思考问题和求解，在能力和要求上会更高一些，长期以来，填空题的答对率一起低于选择题的答对率，应该引起同学们的高度重视，而近年来，填空题的题型又有了新的变化和发展，多了一些创新题型，如何都能正确、合理、迅速的完成一道填空题？这就是我们必须在本专题探讨的问题。【知识网络】：填空题的主要作用

2、是考查考生的基础知识、基本技能以及分析问题、解决问题的能力，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程，因此其结果必须是数值准确、形式规范、表达式(数)最简，稍有毛病，便得零分。填空题的主要特征是题目小、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力。近年来，高考试卷把填空题当作创新改革题型的“试验田”，相继推出了一些题型新颖、构思巧妙，具有相当深度和明确导向的创新题型，使高考数学试卷充满活力，并随之加大了填空题的难度。下面我们结合例题着重介绍填空题的几种常用方法以及解题中需注意的几个问题。【经典例题】：

3、一、直接法：就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得到正确的结论。例1．展开式中的系数是_____________。例2．如果函数，那么=_______。例3．下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的序号是_____________。(写出所有符合要求的图形的序号)例4．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A－

4、BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则______________________________。例5．在等差数列中，若，则有等式成立。类比上述结论。相应地：在等比数列中，若，则有等式______________________________成立。例6．给出问题：是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离为9，求点P到焦点的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由，即，得或17。该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内；若不正确，请将正确结果填在下面空格内_____________。二、特殊

5、值法：当题目中提供的信息暗示答案确定时，可选取符合题目条件的特殊值进行处理。例7．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于_____________。例8．函数在上是一增函数，函数是偶函数，则的大小关系为_____________。(用“<”号连接)例9．若，则的最小值为_____________。例10．已知函数的定义域为，且对任意实数都有，，那么等于_____________。例11．已知等差数列的各项均为正数，且满足，则该数列的前12项之和等于_____________。三、图解法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助

6、图形，然后通过对图形的分析得出正确的结论。例12．已知满足且，则的最小值为_____________。例13．关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_____________。例14．如果实数满足等式，那么的最大值为_____________。例15．函数在区间上是增函数，则的取值范围是_____________。例16．若，则的最小值是_____________。四、构造法：根据已知条件，构造函数、方程或图形，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。例17．已知集合，则从集合A到集合B内的映射有_____________个。例18

7、．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两相互垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球面的面积是_____________。例19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若等于AC边上的高，则的值为_____________。例20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则只有一个空盒的概率为_____________。(用数字作答)例21．P是正方体的上底面内任意一点，AP与三条棱的夹角分别为，则=_____________。五、定义法：直接运用定义来解决问题。例22．若对几个向量，存在n个不全为零的实数，使得成

8、立，则称向量为“线性相关”。依此规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取_____________。(写出一组数值即可，不必考虑所有可能的情况)例23