高三数学专题一(选择题、填空题的常见解法)

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1、高三数学专题一(选择题的常见解法)v高考数学逹择题常兄类型及解法探究高考数学选择题有如卜•特点：首先它具有概念性强、灵活性人,命题形式多、知识覆盖而宽等优点,以及方便、实用、信息量大和反馈功能迅速的功能，同时便于机器阅读，乂次是选择题型特殊，正确答案已存于选择支中，解法无固定模式，灵活多样，对“准快”要求极高，易于拉开考牛的时间差、分数差.区分度明显。特别是近儿年选择题冇儿题明显地增加了难度，体现了小题综合化的特点，突出个性化的考查，使区分度也加大了，因此，解法的研究与掌握十分重要。选择题，只冇一个

2、选项正确，解答时不反映思维，计算过程，同时错误支的设计常常根据学生以下特点设计:对某概念的模糊认识，对相关概念的混乱逻辑，对隐含条件的人意疏忽，对数形特征的精粗心错觉，对严谨命题的以偏概全，运算的粗心大意等。解选择题的基本要求是“准”、“快”、“巧”。(-)解选择题的常见方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，宜接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运川此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中目标的

3、概率为()A.丄〃.丄C.丄"丄125125125125解析：某人毎次射屮的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立匝复实验。小匍吩+*(滸罐故选例2.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面a的-•条斜线/有且仅有一个平面与a垂直;③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其屮正确命题的个数为()A・0B-1C.2D.3解析：利用立儿中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选IX例3、已知片、F2是椭圆兰+丄1=1的两焦点，经点F2的的直线

4、交椭圆于点A、B,若

5、AB

6、=5,则AFj+

7、BF

8、

9、等169于()A.11B.10C.9D.16解析：由椭圆的定义可W

10、AF1

11、+

12、AF2

13、=2a=8,

14、BFl

15、+

16、BF2

17、=2a=8,两式相加后将

18、AB

19、=5=

20、AF2

21、+

22、BF2

23、RX,得

24、AF】

25、+

26、BFi

27、=11,故选A。例4、己知y=Iog“(2-处)在［0,1］上是X的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.［2,+~)解析:Va>0,/.yi=2-ax是减函数，Ty=oga(2-ax)在［0,1］上

28、是减函数。Aa>l,且2-a>0,Al

29、题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，山此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例収得愈简单、愈特殊愈好。(I)特殊值例5、若sina>tana>cota(—兰vav兰)，则aG()42A.(_£,_£)B.(-£,0)c.(o,£)n.(£,£)244442解析：因一兰vav兰，取a=-2E代入sina>tana>cota,满足条件式，则排除A、C、D,故选426例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为()A.一24B.84C・72D・36解析:

30、结论中不含m故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=l,此时如=4&a2=S2-S1=12,a3=a(+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。练习3・函数f(x)=xcosx+l在［—a,a］上的最大值与最小的之和是()(A)-2(B)0(C)2(D)14.设(1+x+x2)n=a0+aIx+a2x2+a2nx2n,则a0+a2+a4a?.等于()(A)3n(B)—(C)2111(D)2225.若(14-V2)"=V2an+bn(an,bnFZ,nGN*),则()(A)bn与n的

31、奇偶性相同(B)S与n的奇偶性相反(C)b.—定是奇数(D)b.—定是偶数(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是［3,7］上是増窗数且最小值为5,那么f(x)在区间［一7,—3］上是()A.増函数且最小值为一5B.减函数且最小值是一5C.增函数且最大值为一5D.减函数且最人值是一5解析：构造特殊函数f(x)=-x,虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间［一7,—3］上是増两数，且最人值为f(-3)=-5,3故选C。例8、定义在R上的奇函数Rx)为减函数，设a+bWO