精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第五节　对数函数 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、函数y＝定义域是(　　)A、(－∞，2)　　　　　　B、(2，＋∞)C、(2,3)∪(3，＋∞)D、(2,4)∪(4，＋∞)解析：要使函数有意义，应满足即解得x＞2且x≠3.故选C.答案：C2、设a＝，b＝log2，c＝log3，则(　　)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞a＞b解析：∵b＝－log32∈(－1,0)，c＝－log23＜－1，a＝＞0，∴a＞b＞c，选A.答案：A3、(2016·高考全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx定义域和值域相同是(　　)A、y＝xB、y＝lgxC、y＝2x

2、D、y＝解析：函数y＝10lgx定义域为(0，＋∞)，又当x>0时，y＝10lgx＝x，故函数值域为(0，＋∞)、只有D选项符合、答案：D4、函数y＝值域为(　　)A、(0,3)B、[0,3]C、(－∞，3]D、[0，＋∞)解析：当x＜1时，0＜3x＜3；当x≥1时，log2x≥log21＝0，所以函数值域为[0，＋∞)、答案：D5、(2018·焦作模拟)若函数y＝a

3、x

4、(a＞0，且a≠1)值域为{y

5、y≥1}，则函数y＝loga

6、x

7、图象大致是(　　)解析：若函数y＝a

8、x

9、(a＞0，且a≠1)值域为{y

10、y≥1}，则a＞1，故函数y＝loga

11、x

12、大致图象如

13、图所示、故选B.答案：B6.已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)图象如图，则下列结论成立是(　　)A、a＞1，c＞1B、a＞1,0＜c＜1C、0＜a＜1，c＞1D、0＜a＜1,0＜c＜1解析：由对数函数性质得00时是由函数y＝logax图象向左平移c个单位得到，所以根据题中图象可知0

14、案：D8、函数y＝图象大致是(　　)解析：易知函数y＝是偶函数，可排除B，当x>0时，y＝xlnx，y′＝lnx＋1，令y′>0，得x>e－1，所以当x>0时，函数在(e－1，＋∞)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.答案：D9、已知f(x)是定义在R上偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2log3a)>f(－)，则a取值范围是(　　)A、(－∞，)B、(0，)C、(，＋∞)D、(1，)解析：本题主要考查函数奇偶性及单调性、∵f(x)是定义在R上偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减、根据函数对称性，

15、可得f(－)＝f()，∴f(2log3a)>f()、∵2log3a>0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，∴0<2log3a<⇒log3a<⇒0

16、又1<20.3<2b>a.故选B.答案：B11、已知b＞0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立是(　　)A、d＝acB、a＝cdC、c＝adD、d＝a＋c解析：由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c，∵5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.答案：B12、已知函数f(x)＝ln(－2x)＋3，则f(lg2)＋f＝(　　)A、0B、－3C、3D、6解析：由函数解析式，得f(x)－3＝ln(－2x)，所以f(－x)－3＝ln(＋2x)＝ln＝－ln(－2x)＝－[f(x)－3]，所以函数f(x

17、)－3为奇函数，则f(x)＋f(－x)＝6，于是f(lg2)＋f＝f(lg2)＋f(－lg2)＝6.故选D.答案：D13、已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.解析：∵4a＝2，∴a＝，又lgx＝a，x＝10a＝.答案：14、已知f(x)是定义在R上奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x－1，则f＝________.解析：因为f(x)是定义在R上奇函数，所以f＝－f＝－＝.答案：15、函数f(x)＝log2(－x2＋2)值域为________、解析：由题意知0＜－x2＋2≤2＝2，结合对数函数图象(图略)，知f(x)∈，故答案为.答案：16、若log

18、2a＜0，