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《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.2圆的对称性第1课时圆的旋转不变性同步练习新版苏科版156》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章对称图形——圆 2.2 第1课时 圆的旋转不变性知识点1 圆的旋转不变性1、一个圆绕圆心旋转任何角度后,都能与________重合、圆是中心对称图形,它的对称中心是________、知识点2 弧、弦、圆心角的关系2、如图2－2－1,在⊙O中,＝,∠AOB＝122°,则∠AOC的度数为( )A、122°B、120°C、61°D、58°3、下列结论中,正确的是( )A、同一条弦所对的两条弧一定是等弧B、等弧所对的圆心角相等C、相等的圆心角所对的弧相等D、长度相等的两条弧是等弧图2－2－1 图2－
2、2－24、如图2－2－2,在⊙O中,若C是的中点,∠A＝50°,则∠BOC等于( )A、40°B、45°C、50°D、60°5、如图2－2－3,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,＝,∠AOB＝60°,则∠COD的度数是________、图2－2－3 图2－2－46、教材练习第1题变式如图2－2－4,AB是⊙O的直径,＝＝,∠BOC＝40°,则∠AOE＝________°.7、在⊙O中,若弦AB的长恰好等于半径,则弦AB所对的圆心角的度数为________、8、教材习题2.2第4题变式如图2－2－5
3、,在⊙O中,AB,CD是两条直径,弦CE∥AB,的度数是40°,求∠BOD的度数、图2－2－59.已知：如图2－2－6,点A,B,C,D在⊙O上,AB＝CD.求证：∠AOC＝∠DOB.图2－2－6 10、如图2－2－7,在⊙O中,CD为⊙O的直径,＝,E为OD上任意一点(不与点O,D重合)、求证：AE＝BE.图2－2－711、在同圆中,若和都是劣弧,且＝2,则弦AB和弦CD的大小关系是( )A、AB＝2CDB、AB＞2CDC、AB＜2CDD、无法比较它们的大小12、[2016秋·
4、无锡校级月考]如图2－2－8,已知AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,过点M,N分别作CM⊥AB,DN⊥AB.求证：＝.图2－2－813、如图2－2－9,在△ABO中,∠A＝∠B,⊙O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于点E,F.(1)求证：＝；(2)写出图中所有相等的线段(不要求证明)、 图2－2－914、如图2－2－10,＝,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点、求证：(1)PC＝PD；(2)PE＝PF.图2－2－1015、如图2－2－11所示,在⊙O中,
5、AB,CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F.(1)如果∠AOB＝∠COD,那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OE＝OF,那么AB与CD的大小有什么关系？与的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？图2－2－111、自身 圆心2、A3、B [解析]A、同一条弦所对的两条弧不一定是等弧,有可能是一条优弧和一条劣弧,故本选项错误；B.正确；C.在两个同心圆中,同一个圆心角所对的弧不相等,故本选项错误；D.长度相等的两条弧,弯曲程度不同,就不能重合,就不是等弧,故本选项错误、故
6、选B.4、A [解析]∵∠A＝50°,OA＝OB,∴∠B＝∠A＝50°,∴∠AOB＝180°－50°－50°＝80°.∵C是的中点,∴∠BOC＝∠AOB＝40°.故选A.5、120° [解析]∵＝,∠AOB＝60°,∴∠BOC＝∠AOB＝60°.∵BD是⊙O的直径,∴∠BOD＝180°,∴∠COD＝180°－∠BOC＝120°.6、60 [解析]由＝＝,可得∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝40°,所以∠AOE＝180°－3×40°＝60°.7、60°8、解：如图,连接OE.∵的度数是40°,∴∠EOC＝40°.
7、∵OE＝OC,∴∠C＝70°.∵CE∥AB,∴∠BOC＝∠C＝70°,∴∠BOD＝110°.9、证明：∵AB＝CD,∴＝,∴∠AOB＝∠COD,∴∠AOB－∠BOC＝∠COD－∠BOC,即∠AOC＝∠DOB.10、证明：∵＝,∴∠AOC＝∠BOC,∴∠AOE＝∠BOE.∵OA,OB是⊙O的半径,∴OA＝OB.在△AOE和△BOE中,∵OA＝OB,∠AOE＝∠BOE,OE＝OE,∴△AOE≌△BOE,∴AE＝BE.11、C [解析]如图,取的中点E,连接AE,BE,∴＝2＝2,∴AE＝BE.∵＝2,∴＝＝,∴A
8、E＝BE＝CD,∴AE＋BE＝2CD.∵AE＋BE＞AB,∴2CD＞AB.故选C.12、证明：连接OC,OD,如图、∵AB是⊙O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,∴OM＝ON.∵CM⊥AB,DN⊥AB,∴∠OMC＝∠OND＝90°.在Rt△OMC和Rt△OND中,∴Rt△OMC≌Rt△OND,∴∠COM＝∠DON,∴＝.13、解：(1)证明：连接OE,OF,则OE＝OF,∴∠OEF＝∠OFE.∵
