2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.2圆的对称性第2课时圆的轴对称性与垂径定理作业新版苏科版

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1、2.2　圆的对称性[2.2　第2课时　圆的轴对称性与垂径定理]一、选择题1．将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合，由此说明(　　)A．圆的直径互相平分B．垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧C．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴2．如图16－K－1所示，⊙O的半径为13，弦AB的长是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长为(　　)A．5B．7C．9D．11图16－K－1图16－K－23．如图16－K－2所示，在⊙O中，弦AB的

2、长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4．如图16－K－3所示，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．5图16－K－3图16－K－45．2017·泸州如图16－K－4，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是(　　)A.B．2C．6D．8二、填空题6．如图16－K－5，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径为__________．图16－

3、K－57．如图16－K－6，已知P为⊙O内一点，且OP＝2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最短的弦等于________cm.图16－K－6图16－K－78．一条排水管的截面如图16－K－7所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m．某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________m.图16－K－89．如图16－K－8，AB是⊙O的弦，AB的长为8，P是⊙O上一个动点(不与点A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．三、解答题1

4、0．如图16－K－9所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠COD＝100°，求∠COE和的度数．图16－K－911．如图16－K－10，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为E，AE＝BC＝16，求⊙O的直径.图16－K－1012．某居民区一处圆形污水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图16－K－11所示，污水水面的宽度为60cm，水面至管道顶部的距离为10cm，则维修人员应准备内径为多大的管道？图16－K－1113．如图16－K－12，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC

5、＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E，F两点，求：(1)圆心O到AQ的距离；(2)线段EF的长．图16－K－1214．如图16－K－13是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E，已测得＝.(1)求半径DO；(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？图16－K－13探究题如图16－K－14，在半径为5的扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为

6、D，E.(1)当BC＝6时，求线段OD的长．(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．图16－K－14详解详析【课时作业】[课堂达标]1．D2．[解析]A　已知⊙O的半径为13，弦AB的长是24，ON⊥AB，垂足为N，由垂径定理可得AN＝BN＝12，再由勾股定理可得ON＝5.3．[解析]C　过点O作AB的垂线段，利用垂径定理可得半径为＝5(cm)．4．[解析]B　线段OM长的最小值就是点O到弦AB的距离，此时OM⊥AB.在Rt△OAM中，可求得OM的长为3.5．[解析]

7、B　连接OC，则OC＝4，OE＝3.在Rt△OCE中，CE＝＝＝.因为AB⊥CD，所以CD＝2CE＝2.6.7．[答案]2[解析]连接OP，过点P作弦AB⊥OP，此时AB为过点P的最短弦，连接OA，如图．∵OP⊥AB，∴AP＝BP.在Rt△APO中，∵OP＝2，OA＝3，∴AP＝＝，∴AB＝2AP＝2.故答案为2.8．[答案]1.6[解析]如图，过点O作OE⊥AB于点E，交CD于点F，连接OC.由题意知OF⊥CD.∵AB＝1.2m，OE⊥AB，OA＝1m，∴OE＝0.8m.∵水管水面上升了0.2m，∴OF＝0.8－0.2＝

8、0.6(m)，∴CF＝＝＝0．8(m)，∴CD＝2CF＝1.6m.9．[答案]4[解析]∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理，得AC＝PC，PD＝BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD＝AB＝×8＝4.10．[解析]由垂径定理可得∠COE和的度数．解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴＝.∵∠COD＝