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时间:2018-12-16
《2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.2 圆的对称性 第1课时 圆的旋转不变性作业 (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2 圆的对称性[2.2 第1课时 圆的旋转不变性]一、选择题1.下列说法中,正确的是( )(1)相等的弦所对的弧相等;(2)等弧所对的弦相等;(3)等弧所对的圆心角相等;(4)相等的圆心角所对的弧相等.A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(3)D.(3)和(4)2.如图15-K-1所示,AB是⊙O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是( )A.51°B.56°C.68°D.78°图15-K-1图15-K-2 3.如图15-K-2所示,已知AB,CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD等于( )A.28°B.4
2、2°C.56°D.84°4.如图15-K-3,在⊙O中,若C是的中点,∠A=50°,则∠BOC的度数是( )图15-K-3A.40° B.45°C.50° D.60°二、填空题5.如图15-K-4,在⊙O中,=,∠1=30°,则∠2=________图15-K-4图15-K-56.如图15-K-5,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA=2,则AB=________.7.如图15-K-6,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以点C为圆心,BC长为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为_______
3、_°.图15-K-6图15-K-78.2016·江宁区期中如图15-K-7,⊙O经过五边形OABCD的四个顶点.若∠AOD=150°,∠A=65°,∠D=60°,则的度数为________°.三、解答题9.如图15-K-8,已知在⊙O中,AB=CD,连接AC,BD.求证:AC=BD.图15-K-810.一条弦把圆周分成3∶7两部分,求这条弦所对的圆心角的度数.11.如图15-K-9所示,在⊙O中,=,M,N分别是OA,OB的中点,判断CM与CN的数量关系,并说明理由.图15-K-912.如图15-K-10,在⊙O中,=,∠A=40°,求∠B的度数.图15
4、-K-1013.如图15-K-11所示,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.图15-K-1114.如图15-K-12所示,已知AB为⊙O的直径,M,N是直径AB上的两点,且AM=BN,过点M,N分别作CM⊥AB于点M,DN⊥AB于点N,交⊙O于点C,D,与相等吗?为什么?图15-K-12动点问题2017·南通一模改编如图15-K-13所示,A是半圆上的一个三等分点,B是的中点,P是直径MN上的一动点.若⊙O的直径为2,求AP+BP的最小值.图15-K-13详解详析【课时作业】[课堂达标]1.[解析
5、]C (1)在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,故本选项错误;(2)等弧所对的弦相等,故本选项正确;(3)等弧所对的圆心角相等,故本选项正确;(4)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故本选项错误.故选C.2.[解析]A ∵==,∠COD=34°,∴∠BOE=3×34°=102°.又∵OA=OE,∴∠AEO=∠EAO=∠BOE=51°.故选A.3.[解析]A 利用三角形全等找出对应关系.∵AB,CD是⊙O的两条直径,∴OA=OB,OD=OC.又∵∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△BOC,∴∠BAD=∠ABC=28°.4.[解析]A ∵∠A=50°
6、,OA=OB,∴∠OBA=∠A=50°,∴∠AOB=180°-50°-50°=80°.∵C是的中点,∴∠BOC=∠AOB=40°.5.[答案]30[解析]根据同圆中圆心角与它所对弧之间的关系可得答案.∵=,∴=.∵所对的圆心角是∠1,所对的圆心角是∠2,∴∠2=∠1=30°.6.[答案]4[解析]如图,连接OC,OD.∵BC=CD=DA,∴==,∴弦BC,CD,DA三等分半圆,∴弦BC,CD,DA所对的圆心角均为60°,则△BOC,△COD,△AOD均为等边三角形,∴AB=OA+OB=DA+BC=4.7.[答案]50[解析]如图,连接CD.因为∠ACB=
7、90°,∠A=25°,所以∠B=65°.在△BCD中,因为BC=CD,所以∠BDC=∠B=65°,所以∠BCD=50°,故答案为50°.8.[答案]40[解析]连接OB,OC,如图.∵OA=OB,OC=OD,∴∠OBA=∠A=65°,∠OCD=∠D=60°,∴∠AOB=180°-2×65°=50°,∠COD=180°-2×60°=60°,∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=150°-50°-60°=40°,∴的度数为40°.9.证明:∵AB=CD,∴=,∴+=+,即=,∴AC=BD.10.[解析]一条弦所对的圆心角实质上就是弦把圆分出的劣弧所对的圆
8、心角.可以利用方程求出劣弧的度数,进而求出弦所对的圆心角的度数.解:设弦把圆周分
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