2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.2 圆的对称性 第1课时 圆的旋转不变性作业 （新版）苏科版

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1、2.2　圆的对称性[2.2　第1课时　圆的旋转不变性]一、选择题1．下列说法中，正确的是(　　)(1)相等的弦所对的弧相等；(2)等弧所对的弦相等；(3)等弧所对的圆心角相等；(4)相等的圆心角所对的弧相等．A．(1)和(2)B．(1)和(3)C．(2)和(3)D．(3)和(4)2．如图15－K－1所示，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是(　　)A．51°B．56°C．68°D．78°图15－K－1图15－K－2　3．如图15－K－2所示，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝28°，那么∠BAD等于(　　)A．28°B．4

2、2°C．56°D．84°4．如图15－K－3，在⊙O中，若C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数是(　　)图15－K－3A．40°　　　　　B．45°C．50°　　　　　D．60°二、填空题5．如图15－K－4，在⊙O中，＝，∠1＝30°，则∠2＝________图15－K－4图15－K－56．如图15－K－5，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA＝2，则AB＝________.7．如图15－K－6，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_______

3、_°.图15－K－6图15－K－78．2016·江宁区期中如图15－K－7，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点．若∠AOD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则的度数为________°.三、解答题9．如图15－K－8，已知在⊙O中，AB＝CD，连接AC，BD.求证：AC＝BD.图15－K－810．一条弦把圆周分成3∶7两部分，求这条弦所对的圆心角的度数．11．如图15－K－9所示，在⊙O中，＝，M，N分别是OA，OB的中点，判断CM与CN的数量关系，并说明理由．图15－K－912．如图15－K－10，在⊙O中，＝，∠A＝40°，求∠B的度数．图15

4、－K－1013．如图15－K－11所示，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由．图15－K－1114．如图15－K－12所示，已知AB为⊙O的直径，M，N是直径AB上的两点，且AM＝BN，过点M，N分别作CM⊥AB于点M，DN⊥AB于点N，交⊙O于点C，D，与相等吗？为什么？图15－K－12动点问题2017·南通一模改编如图15－K－13所示，A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上的一动点．若⊙O的直径为2，求AP＋BP的最小值．图15－K－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析

5、]C　(1)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故本选项错误；(2)等弧所对的弦相等，故本选项正确；(3)等弧所对的圆心角相等，故本选项正确；(4)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误．故选C.2．[解析]A　∵＝＝，∠COD＝34°，∴∠BOE＝3×34°＝102°.又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠EAO＝∠BOE＝51°.故选A.3．[解析]A　利用三角形全等找出对应关系．∵AB，CD是⊙O的两条直径，∴OA＝OB，OD＝OC.又∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC，∴∠BAD＝∠ABC＝28°.4．[解析]A　∵∠A＝50°

6、，OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝50°，∴∠AOB＝180°－50°－50°＝80°.∵C是的中点，∴∠BOC＝∠AOB＝40°.5．[答案]30[解析]根据同圆中圆心角与它所对弧之间的关系可得答案．∵＝，∴＝.∵所对的圆心角是∠1，所对的圆心角是∠2，∴∠2＝∠1＝30°.6．[答案]4[解析]如图，连接OC，OD.∵BC＝CD＝DA，∴＝＝，∴弦BC，CD，DA三等分半圆，∴弦BC，CD，DA所对的圆心角均为60°，则△BOC，△COD，△AOD均为等边三角形，∴AB＝OA＋OB＝DA＋BC＝4.7．[答案]50[解析]如图，连接CD.因为∠ACB＝

7、90°，∠A＝25°，所以∠B＝65°.在△BCD中，因为BC＝CD，所以∠BDC＝∠B＝65°，所以∠BCD＝50°，故答案为50°.8．[答案]40[解析]连接OB，OC，如图．∵OA＝OB，OC＝OD，∴∠OBA＝∠A＝65°，∠OCD＝∠D＝60°，∴∠AOB＝180°－2×65°＝50°，∠COD＝180°－2×60°＝60°，∴∠BOC＝∠AOD－∠AOB－∠COD＝150°－50°－60°＝40°，∴的度数为40°.9．证明：∵AB＝CD，∴＝，∴＋＝＋，即＝，∴AC＝BD.10．[解析]一条弦所对的圆心角实质上就是弦把圆分出的劣弧所对的圆

8、心角．可以利用方程求出劣弧的度数，进而求出弦所对的圆心角的度数．解：设弦把圆周分