数学人教版八年级上册12.3.1角的平分线的性质.ppt

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1、12.3角的平分线的性质（第1课时）三十三中学杨元红1.角平分线的概念从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线复习提问问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？用量角器度量，也可用折纸的方法．问题如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ABO探究新知一ABOMNC1〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。ABOCD趁热打铁如图，任意作一个角∠AOB，作出

2、∠A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ABOPCDE探究新知二已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD=PE．追问　我们发现“当OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，有PD=PE”，你能证明这个结论吗？ABOPCDE角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。例1:如图，在△ABC中，∠C＝9

3、00，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离为？ACDBE例题讲解E例2：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。ABCPEFGMN例题讲解练习1下列结论一定成立的是．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．ABOPCDE（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．（3）巩固练习A

4、BCDEF练习2如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=___cm.ADOBEPC练习3如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．练习4如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D，求证：AB+CD=AC．（1）本节课学习了哪些主要内容？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？课堂小结教科书习题12.3

5、第4、5题．布置作业