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时间：2020-01-16
《线性代数第5章第4节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定理5对称矩阵的特征值为实数.一、对称矩阵的性质说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．定理5的意义定理6定理7推论利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵的步骤为：二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化 的方法将特征向量正交化;3.2.将特征向量单位化得.4.5.写出正交阵，1.解例对下列各实对称矩阵，分别求出正交矩阵，使为对角阵.(1)第一步求的特征值解之得基础解系解之得基础解系解之得基础解系第三步将特征向量正交化第四步将特征向量单位化于是得正交阵1.对称矩阵的性质：三、小结(1)特征值为实数；(2)属于不同特征值的特征向量正
2、交；(3)必存在正交矩阵，将其化为对角矩阵，且对角矩阵对角元素即为特征值．(4)特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等；2.利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤：(1)求特征值；(2)找特征向量；(3)将特征向量正交化；(4)最后单位化．思考题思考题解答
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