逻辑代数及其在逻辑电路中的应用.ppt

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1、11.4逻辑代数及其在逻辑电路中的应用11.4.1逻辑代数概述11.4.2逻辑函数式与组合逻辑电路11.4.3逻辑代数的基本定律及其应用11.4逻辑代数及其在逻辑电路中的应用•逻辑变量特征：只有0和1两种取值。11.4.1逻辑代数概述逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具。•逻辑变量逻辑代数的变量。在逻辑电路里，输入、输出状态相当于逻辑变量。•逻辑变量的表示：用大写字母A、B、C等标记。仅由基本门电路（在不加反馈的情况下）组成的逻辑电路称为组合逻辑电路。11.4.2逻辑函数式与组合逻辑电路1．逻辑函数式逻辑变量用逻辑运算符号连接起来的式子。如：•运算的次序：如

2、有括号先进行括号里的运算，没有括号则先算非号下的内容，取非后，再按乘、加的次序依次运算。2．组合逻辑电路[例11.4.1]写出逻辑电路的输出Y和输入A、B的逻辑关系写成逻辑函数式。（5）（4）（3）（2）解：（1）3.逻辑函数与组合逻辑电路转换[例11.4.2]根据逻辑函数式画出它的逻辑电路。解：逻辑电路•互补律11.4.3逻辑代数的基本定律及其应用逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。一、逻辑代数基本定律•交换律•结合律•分配律•反演律（又称摩根定律）=+++···=+=·····=·注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数

3、式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。•最简式的含义：乘积项的项目是最少的；且每个乘积项中，变量的个数为最少。二、逻辑函数的化简（代数法）•代数法：运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑函数式的方法。•化简的目的：使表达式是最简式。•化简方法：1．并项法利用的关系，将其配项，然后消去多余的项。2．吸收法利用的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。3．消去法利用的关系，消去多余的项。利用的关系，消去多余的因子。4．配项法[例11.4.3]求证解：解：解：[例11.4.4]求证[例11.4.5]化简三、逻辑代数在逻辑电路中的应用实现一定逻辑功能的逻

4、辑电路有简有繁，利用逻辑代数化简，可以得到简单合理的电路。[例11.4.6]设计一个体现函数式的逻辑电路。解：根据题意，可画出电路。简化电路化简后得[例11.4.7]设计一个的逻辑电路。解：[例11.4.8]变换为与非——与非表达式，并画出对应的逻辑电路图。解：逻辑电路•逻辑函数表达式形式：或——与表达式与——或表达式与非——与非表达或非——或非表达式与——或——非表达式