数字电路--门电路逻辑代数组合逻辑电路分析及其应用

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1、门电路逻辑代数组合逻辑电路分析及其应用数字电路主要授课内容第9章数字电路9.1概述9.2基本逻辑门电路9.3组合逻辑电路9.4触发器第二篇9.1概述9.1.1模拟电路与数字电路的区别模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。第2页（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主

2、要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。数字电路的特点第2页（1）便于集成与系列化生产，成本低廉，使用方便；（2）工作准确可靠，精度高，抗干扰能力强。（3）不仅能完成数值计算，还能完成逻辑运算和判断，运算速度快，保密性强。（4）维修方便，故障的识别和判断较为容易。2.数字电路的优点数字电路的优越性能使其得到广泛的应用和迅猛的发展。数字电路不仅在计算机、通信技术中应用广泛，而且在医疗、检测、控制、自动化生产线以及人们的日常生活中，也都产生了越

3、来越深刻的影响。第2页9.1.2数制与编码一、数制数制即计数的方法。在我们的日常生活中，最常用的是十进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。1.十进制十进制是最常用的数制。在十进制数中有0～9这10个数码，任何一个十进制数均用这10个数码来表示。计数时以10为基数，逢十进一，同一数码在不同位置上表示的数值不同。例如：9999=9×103＋9×102＋9×101＋9×100其中，100、101、102、103称为十进制各位的“权”。对于任意一个十进制整数M，可用下式来表示：M=±（an×10n-1＋an-1×10n-2＋…+a2×101＋a1×1

4、00）上式中a1、a2、…、an-1、an为各位的十进制数码。2.二进制在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有“0”和“1”两个数码，计数时以2为基数，逢二进一，即1+1=10，同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任何一个二进制整数N，可用下式表示：N=±（Kn×2n-1＋Kn-1×2n-2＋…+K2×21＋K1×20）例如：（1011）2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20其中，20、21、22、23为二进制数各位的“权”。3.二进制数与十进制数之间的转换数字电路采用二进制比较方便，但人们习惯用十进制，因此，经常需在两者间进行转换。

5、(1)二进制数转换为十进制数——按权相加法。例如，将二进制数1111转换成十进制数。（1101）2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20=8+4+0+1=（13）10(2)十进制数转换为二进制数——除二取余法。例如，将十进制数29转换为二进制数。2912140271231211换算结果为（29）10=（11101）2。由以上可以看出，把十进制整数转换为二进制整数时，可将十进制数连续除2，直到商为0，每次所得余数就依次是二进制由低位到高位的各位数字。4.十六进制十六进制数有16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中,A~F分

6、别代表十进制的10~15，计数时，逢十六进一。为了与十进制区别，规定十六进制数通常在末尾加字母H，例如28H、5678H等。十六进制数各位的“权”从低位到高位依次是160、161、162…。例如，5C4H=5×162＋12×161＋4×160=（1476）10可见，将十六进制数转换为十进制数时，只要按“权”展开即可。要将十进制数转换为十六进制数时，可先转换为二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。例如，(29）10=（11101）2=（1D）16三种数制的数值比较：十进制数0123456789101112131415二进制数011011100101110111

7、10001001101010111100110111101111十六进制数0123456789ABCDEF二、编码用数字或某种文字符号来表示某一对象和信号的过程叫编码。在数字电路中，十进制编码或某种文字符号难于实现，一般采用四位二进制数码来表示一位十进制数码，这种方法称为二—十进制编码，即BCD码。由于这种编码的四位数码从左到右各位对应值分别为23、22、21、20，即8、4、2、1，所以BCD码也叫8421码，其对应关系如下：十进制数01234567898421（BCD码)0000000100100011010001010110011110001001例如，

8、一个十进制数369可用8421码表示为