因式分解平方差公式.ppt

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1、15.4.2公式法(一)学习目标：能熟练运用平方差公式进行因式分解。知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+13．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)否是否在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。x2-25a2-b2x-5a-b知识回顾当场编题，

2、考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲试一试，你能行！下列多项式能转化成（

3、　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)=(m+1)(m－1)=(2m+3)(2m－3)=(x+5y)(x-5y)=(5y+x)(5y-x)抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2a+5ab)(2a－5ab)把下列各式分解因式：a2－

4、b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(4)4a2－25a2b23=(4x)2-y2=(2a)2－(5ab)21、下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A.-1+y2B.x2-xy2C.2y2+2D.x2-4+y2A目标检测2、把下列各式分解因式(1)9x2-16y2(2)-1+16x2(3)a2b3-4a2b(4)(2x+1)2-x2=(3x)2－(4y)2=(3x+4y)(3x－4y)=(4x)2－12=(4x+1)(4x－1)=a2b(b2－4)=a2b(b

5、+2)(b－2)=(2x+1+x)(2x+1－x)=(3x+1)(x+1)目标检测谈谈你的感受a2-b2=(a+b)(a-b)