用平方差公式因式分解.ppt

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1、9.5多项式的因式分解（2）——平方差公式9.5多项式的因式分解（2）思考：你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？从上面992－1＝（99＋1）（99－1），我们容易看出，这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式逆用?9.5多项式的因式分解（2）乘法公式中的平方差公式如何表示？9.5多项式的因式分解（2）将乘法公式中的平方差公式反过来，就变成了：这个式子有什么特点？这个式子从左到右是因式分解吗？9.5多项式的因式分解（2）))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法

2、因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)

3、4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。做一做（1）a2-16（2）64-b2你能试着把下

4、列各式分解因式吗？＝a2-()2＝()2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)解决问题例1：把下列各式分解因式：(1)36－25x2；(2)16a2-9b2(3)9(a+b)2-4(a-b)2在使用平方差公式分解因式时，要注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。例2求圆环绿地的面积（结果用表示）.答：圆环绿

5、地的面积为解：由题意得：应用9.5多项式的因式分解（2）小结：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲谢谢!