用平方差公式因式分解.ppt

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1、9.5多项式的因式分解（二）(a+b)(a-b)=a2-b2你还记得平方差公式吗?想一想创设情景9992-1是1000的倍数吗?你是如何思考的?计算下列各式：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=_____________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根据上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(

2、3a-2b)做一做整式乘法因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解的公式法有什么特点?(1)等式左边为两个数的平方的差(2)等式右边为两个数的和与差的积想一想把下列那些式子能用平方差公分解因式?如果能分解因式，请因式分解.（1）x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(5)x2-2y21.a2-16=a2-()2=(a+)(a-)444做一做2.64-b2=()2-b2=(+b)(-b)8889992-1是1000的倍数吗?9992–1=(999+1)(999-1)=1000×998所以9992-1是1000的

3、倍数.例1.把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2例题精讲解:原式=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)解:原式=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)练一练把下列各式分解因式:(1)1-x2(2)x2-9y2(3)4x2-25(4)x2y2-z2(5)-25+x2(6)-x2+16y2(7)-b2+a2(8)9a2x2-b2y2牛刀小试利用因式分解计算：(1)782-222(2)1012-1例2.把下列各式分解因式.(1)9(a+b)2-4(a-b)2(2)x4-16例题精讲解:原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2×[3(a+b

4、)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)=[3(a+b)+2(a-b)]整体的思想=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)小结(2)x4-16例题精讲解：原式=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)

5、因式分解:分解到不能分解为止.把下列各式分解因式:(1)(x+2)2-9(2)(x+1)2_(y-3)2(3)4(x+y)2_9(x-y)2(4)a4-1练一练例3、如图，求圆环形绿化区的面积.35m15m例题精讲例题精讲(1)4x3-4x例4.把下列各式分解因式.(2)x2(a-1)-4(a-1)分解因式的一般步骤：方法：先考虑能否用提公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。注意点：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。小结本节课你学到了些什么？在边长为6.8cm的正方形的4角各剪去一边长为1.6cm的正方形，求余下纸片的面积.再攀高峰