用平方差公式因式分解.ppt

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1、乘法公式（2）-----平方差公式多×多(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+1)(x+2)(x-1)(x+2)(x+1)(x-2)(x-1)(x-2)(2x+y)2(-3x-5y)2(5m-n)2(-3a+2b)2(a-b)(a-b)(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)=特点：理解一：两个数（式）的和与这两个数（式）的差的积理解二：两个因式中，一项符号相同，另一项符号相反。公式推导：方法一：通过计算(

2、a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2方法二：图形面积baabbaabbbaaaabaabb(a+b)(a-b)=a2-b2公式应用：平方差公式例1计算:(5x+y)(5x-y)(m+2n)(2n-m)口诀：同号数的平方,减去异号数的平方.1、用平方差公式计算(1)(1+x)(1-x)(2)(3b+a)(a-3b)课堂练习例2计算(－x+3y)(－x-3y)2、下列各式中,能用平方差公式的是()A.(x-3)(-x+3)B.(x+2y)(2x-y)C.(y-1)(-y-1)D.(y+1)(-y-1)C课堂练习3、

3、判断(1)(x+3)(x-2)=x2-6()(2)(y+2)(x-2)=xy-4()(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2()(4)(3-2y)2=9-4y2()×√××4、填空(1)(2x-__)(__+3y)=___-9y2(2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y23y2x4x2-4x+3y课堂练习例3用简便方法计算(1)101×99(2)口算(1)(3x+2y)(3x-2y)(2)(2x+3)(-3+2x)(3)(-5-4y)(-5+4y)(4)(-3x-2y)(3x+2y)(3x-1)(3x+1)－(

4、2x+3)(2x-3)(6)(2x+y)(-y+2x)－(2x-y)2小结公式的结构特征:左边是a2−b2两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不弄错符号；当第一、二数是乘积且被平方时要注意添括号。小结与思考