公式法因式分解 ——平方差公式.ppt

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1、第1章因式分解第1章小结与复习本章学习多项式的因式分解，把一个多项式表示成若干个起着“基本建筑块”作用的多项式的乘积的形式，这为解决许多问题架起了桥梁，例如．以后我们要学习的分式的约分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都需要把多项式因式分解的，因式分解还可以在许多实际问题中简化计算．1.提公因式法．这一章我们介绍了因式分解的两种方法：（2）公因式含的字母是各项中相同的字母，字母的指数取各项中次数最低的．（3）公因式含的式子是各项中相同的式子，该式子的指数取各项中次数最低的．在找出公因式后，把多项式的每一项写成公因式乘以其余因式的形式，这样把公因式

2、提出后，括号内的各项就很容易写出．关键是找出各项的公因式，步骤如下：（1）公因式的系数，如果多项式的系数为整数，则取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数，如果原来多项式的第1项的系数为负，则把负号提出，此时括号内的各项要变号．2.公式法.把平方差公式，完全平方公式从右到左地使用，就可以把某些类型的多项式因式分解．（1）常常要先提公因式，然后再用公式法进行因式分解．（2）因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止，至于什么样的多项式不能表示成两个多项式的乘积的形式，这跟多项式的系数在使什么数集有关系，例如，在系数为有理数的多项式组成的集合中

3、，x2－2不能表示成两个一次多项式的乘积的形式，但是在系数为实数的多项式组成的集合中，有在因式分解中需要注意以下几个问题：例1把下列多项式分解因式例2把下列多项式分解因式例3把下列多项式分解因式例4在实数范围内分解因式．1.你能把多项式因式分解吗？（1）上式能用完全平方公式分解吗？不能（2）常数项6是那两个整数的乘积？2与3,1与5,－1与－6,－2与－3一次项系数5是否等于6的两个因数的和？等于：有2＋3＝51+5=6探究题（3）根据第（2）题，你能在下列横线上方填写适当的数吗？232×323将常数项6分解成两个因式的积，两因数的和恰好等于一次项系

4、数．232×3(4)第(3)右端的多项式能写成两个一次多项式的乘积吗?(5)从第(2)、(3)、(4)题，你能看出把因式分解的关键步骤是什吗？把填上的两个一次多项式相乘，验证乘积是否等于把多项式因式分解例4