自考高数第五章定积分.ppt

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1、西南政法大学管理学院第五章定积分本章小结一.主要内容1.定积分的概念与几何意义;2.定积分的基本性质;3.积分上限为变量的函数的导数;（四种情形、与洛必塔混合技巧）4.定积分基本公式(牛顿莱布尼兹公式);5.定积分换元法（与不定积分之区别）.西南政法大学管理学院本章小结6、对称限上定积分（1）若被积函数为奇函数，则积分为零（2）若被积函数为偶函数，则积分为半个积分限的2倍7、定积分的分部积分法;8、广义积分.（1）无穷限的广义积分（2）积分区间内有间断点的广义积分西南政法大学管理学院9、定积分的

2、几何应用（1）利用直角坐标求平面图形的面积（2）利用极坐标求平面图形的面积（3）求旋转体的体积（，）（4）求平行截面为已知函数的立体体积10、积分（不定积分与定积分）在经济分析中的应用（最大利润、最低成本、最佳订货批量等）西南政法大学管理学院二、本章练习一、单选1、，则A、B、C、1D、22、A、B、C、1D、0西南政法大学管理学院3、A、4B、1C、0D、24、若1(-1≦x＜0)则2(0≦x＜1)A、3B、3/2C、1D、2西南政法大学管理学院5、若且（m＞0），则m=A、1B、2C、3D、

3、46A、0B、1/2C、2D、37、若则A、24B、0C、120D、40西南政法大学管理学院8、若则A、B、C、D、9A、0B、1C、eD、不存在西南政法大学管理学院10、设是连续函数，且，则A、0B、1/2C、1D、211、若则A、0B、1/2C、1D、-112、A、1B、1/2C、0D、-1/2西南政法大学管理学院13、在下列广义积分中，发散的是：A、B、C、D、14、若=(x≦0)则(x＞0)A、B、C、D、西南政法大学管理学院15、若D是由和所围成的平面图形，其面积A=A、1/2B、1/

4、6C、1/3D、-1/6二、计算下列各小题1、2、3、西南政法大学管理学院4、5、6、7、西南政法大学管理学院8、9、10、11、(x≦0)求：(x＞0)西南政法大学管理学院12、13、设，求：14、15、西南政法大学管理学院16、17、18、（）19、西南政法大学管理学院20、21、22、23、24、西南政法大学管理学院25、若则26、若(0≦x≦1)求：(1＜x≦2)27、若固定成本90，求：28、若求：西南政法大学管理学院三、综合应用题1、由曲线和直线围成一个平面图形，求（1）此平面图形的

5、面积（2）此图形绕Y轴旋转的立体的体积2、求由抛物线及该抛物线在点处的切线和Y轴所围成图形的面积3、求抛物线与直线所围成的图形分别绕X轴和Y轴旋转所得的立体的体积西南政法大学管理学院4、某企业每批生产丙产品X单位时的边际成本（元/单位），边际收益（元/单位），当生产10个单位产品时总成本为250元，求每批生产多少单位产品时利润最大？并求此最大利润5、求由圆绕X轴旋转所得的立体的体积西南政法大学管理学院6、某工厂每天生产X单位产品时的总成本（元），若此产品的市场需求函数为，（其中：P为单价）求：每

6、天生产多少产品时利润最大？此时价格多少？7、已知生产B产品的边际成本，固定成本总额4900元，求：成本函数产销量多少时平均成本最低？西南政法大学管理学院ThankYou!