人教版中考数学一轮复习《全等三角形》同步练习（含答案）

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1、中考数学一轮复习全等三角形一、选择题如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（　　）A．3B．4C．5D．6  如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（   ）A．PD＞PCB．PD=PCC．PD＜PCD．无法判断如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（  ）A．90°B．150°C．180°D．210°如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下

2、列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是(　　)A．①②③④B．①②③C．④D．②③已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（   ）A．72°B．60°C．58°D．50°如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　)A．3对B．4对C．5对D．6对如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，

3、∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　）A．4B．5C．6D．7如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为()A．90°B．108°C．110°D．126°在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）。A．6＜A

4、D＜8B．2＜AD＜14C．1＜AD＜7D．无法确定如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（

5、）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=__________°.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=        .如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带

6、第_______块．在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中,正确的是.三、解答题如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）如图，在

7、Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A．B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD

8、.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)求证：AB+AD=2AE.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．答案解析答案为：B答案为：B答案为：C答案为：A．D答案为：D；D答案为：D.答案为：B；CDC答案为：5。答案为：135°．答案为：4.答案为：2．答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；答案为：①②④；解：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求