2019年安徽中考一轮复习《43全等三角形》同步练习（含答案）

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1、第3课时全等三角形1.根据下列已知条件，能画出唯一确定的的是（C）A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,ZA=30°D.ZC=90°,AB=6C.ZA=60°,ZB=45°,AB=42.如图，OP是ZAOB的平分线，点C,D分别在角的两边OA,OB添加下列条件,不能判定厶POCQ'POD的选项是（D）••A.PC丄04,PD丄0BC.ZOPC=ZOPDB.OC=ODD.PC=PDD.4个4.A3.如图，在方格纸中，以AB为一边作AABP,使之与ZVIBC全等，从P”P2,巴，凡四个点屮找出符合条件的点八则点卩有（C

2、）A.C.如图，在厶ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，BF=CE,AB//DE,请添加一个条件，使△ABC竺/XDEF,这个添加的条件可以是—备案耒確「鸟AB=ED_（只需写一个，不添加辅助线）.5.如图，已知直线/

3、〃/2〃3〃b相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCQ的四个顶点分别在四条直线上，则正方形的边长为」6.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格屮，给出了格点AABC（顶点是网格线的交点）和点Ai・画出一个格点△并使它与AABC全等ILA与A］是对应点.OB=OC.7.证鋼zARtAAf

4、iC和RtADCB屮BD=ACf“》：•RtAABC^RtADCB(HL)…ZOBCCB=BCf=ZOCB..BO=CO.8.（改编题）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,ZE=115°,求ZBAE的度数.解.T正三角形ACD,:.AC=ADtZACD=ZADC=ZCAD=60°fVAB=DEfBC=AEf:・HABC辿AED,:•ZB=ZE=M5。,ZACB=ZEAD.ZBAC=ZADEf:.ZACB+ZBAC=ZBAC+ZDAE=180°-115°=65%:.ZBAE=ZBAC+ZZME+ZC

5、4D=65。+60°=125°.9.（改编题）如图，四边形ABCDd',AB=AD9ZBAD=ZBCD=90。,连接AC.已知AC=6,求四边形ABCD的面积.解：过点A作:・ZEAD=ZCAB.A四边彬ABCDfZBAD=ZBCD=90。，AZADC+ZB=180°.5kZADC+ZADE=180%:.AADE=AB.在△4DE和△ABC屮.:AEAD=ACAB.AB=ADfZADE=,B,:.^ADE^^ABC,故四边形ABCD的面积劣的面软，即四边形ABCD的面荻=空ACXAE=

6、X6X6=18.8.如图，平行四边形ABCD的

7、对角线4C,BQ相交于点O,E,F分别是04,0C的屮点，连接BE,DF.(1)根据题意，补全原形；(2)求证：BE=DF.(1)解；直囹所示/A^-(2)证明.・・•四边形ABCD臭年行四边形，对角钱AC,BDO.：.OB=OD,OA=OC.X：E.F今剔是04,0C的却矗，・・・OE=goA,OF=oC.:.0E=0F.VA/BE0(0E=0F鸟△DFO屮，

8、ZEOF=90。,OE,DA的延长线交于点M,OF,4B的延长线交于点N,连接MN.(1)求证：OM=ON；(2)若正方形ABCD的边长为4,E为0M的中点，求MN的长.解.(1)・・•四边形ABCD臭正方形，：.OA=OB,ZD4O=45。，ZOB4=45。，AZOAM=ZOBN=135°,•:ZEOF=90°,ZAOB=90°,:.ZAOM=ZBON,:.厶0AM竺厶OBN(ASA),：.0M=0N；(2)直囹，过点O作OH丄AD勺虽H,•.正方形的边4,：.OH=HA=1..EOM的屮点，:HM=4r则OM=W+42=2逅.

9、MN=^2OM=2帧.10.已知：如图①，AD平分ZBAC,ZB+ZC=180°,ZB=90°.易知：DB=DC.图③图①(1)探究：如图②，AD平分ZBAC,ZABD+ZACD=SO°9ZABD<90°.求证：DB=DC.(2)应用：如图③，四边形ABDC'P，ZB=45。，ZC=135。，DB=DC=a,贝ijAB~AC.(用含g的代数式表示)(1)证阴虚AB边上取点£作ZAED=ZC,VAD4今ZBAC.:.ZCAD=ZEAD.VAD=AD.Z4ED=ZC,.•-AACD^AAED(AAS)r:.DC=DE.9：AC+ZB=

10、180°,ZAED=ZC,ZAED+ZDEB=18^.:./_DEB=AB.：.DE=DB,:DB=DC；(2)^用，边么