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《2019年安徽中考一轮复习《42三角形及其性质》同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时三角形及其性质2.长度分别为2,7,兀的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（C）A.4B.5C.6D.93.已知LABC的三边长分别为4,4,6,在AABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（B）B.4条A.3条C.5条D.6条4.如图，己知△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点连接CD则CQ的大小为（D）A.3C.4.85.如图，AD,CE分别是AABC的中线和角平分线，若ZCAD=20°,则Z4CE的度数是（B）B.35°D.70°A.2
2、0°C.40°3.△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是边上的动点，过点P作PD丄于点DPE丄AC于点E,则PD+PE的长是（A）A.4.8B.4.8或3.83.为了比较书+1与帧的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其屮ZC=90%BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得、卩+]>帧.（选填“〉”y，或“=”）4.《九章算术》是我国古代最重要的数学箸作之一，在“勾股“章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，'ABC中，ZACB=90°,AC+AB=]0,BC=3,求4
3、C的长.如果设AC=x,则可列方程为—/+9=（10-工）2_.5.（改编题）如图，三角形纸片ABC,AB=AC,ZB4C=90。，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已EF=^则BC的长是_3走6.（改编题）等腰三角形ABC屮，ZA=80°,求ZB的度数.解：苦ZA怎顶角，«»]ZB=（180°-ZAR2=50°；苦ZA怎猱角，Z〃怎次角，则ZB=180°-2X80°=20°；若ZA鬲彖角，Z〃拓爲角，则ZB=80°；故Z〃=50。我20。我80。・7.（改编题）如图，'ABC中，AB=AC,AQ丄BC于D点，DE1
4、.AB于点、E,BFLAC于点F,求证：BF=2DE.证明.过D作DG丄AC孑G在彳，AB=AC.AD丄BC,.・.AD年今ZBAC,CD=DB.DE丄AB,DG丄ACG.:・DG=DE.•:BF丄AC,DG丄AC,:・DG〃BF・久CD=DB.:.CG=GF,:・BF=2DG=2DE・12.如图，已知AC丄BC,垂足为C,AC=4fBC=3书,将线段AC绕点4按逆时针方向旋转60°,解/9：AC=AD,ZCAD=60。，•••△CAD足著边三角形.•••CD=AC=4,ZACP=60%iiAD作DE丄BCE：：AC丄BC.ZACD=60°rAZBCD=30
5、°.ARtACPE,设BD=x9用含x的代数式表示CT)根据勾股定理，利用/酬：为“桥梁”•建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长.再计算三角形面积解.MABC屮，AB=15fBC=i4.AC=13f殺BD=xtACD=14-x由句股底理得/AD2=AB2一BD2=152-x2rAD2=AC2-CD1=132-(14-x)2r:.1
6、52-x2=132-(14-x)21解得兀=9,•••AD=12・.：S△加c=3BC・AD=3><14X12=84.14.(2018-重庆)如图，直线AB//CD,AFFG的顶点F,G分别落在AB,CD±,GE交AB于点H,GE平分ZFGD.若ZEFG=90°,Z£=35°,求ZEFB的度数.解；ZFGD.15.VAAEFG屮，ZEFG=90°,ZE=35%AZFGH=90°-35°=55°.VGE年今:・ZFGH=ZHGD=55°••:AB〃CD.：・ZHGD=ZFHG=55°••:ZFHG足△EFH:・ZFHG=ZEFB+ZE.：・ZEFB=ZFHG-
7、ZE=55°-35°=2Q°.如图，在厶ABC中，ADLBC于D,BD=ADDG=DC,E,F分别是BG,AC的中占I八、、•(1)求证：DE=DF,DE丄DF；CE=2y[3f:.BE=yj3.JtiRtADEB屮，由勾股聽理得DB(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.(1)证聊，VAD丄〃C扌D,:.ZBDG=ZADC=90°fBD=ADtDG=DC.:.ABDG^AADC(SAS),:.BG=AC,VAD丄BCDEF今剔足BG,AC的屮支，.・.DE=^BG.DF=^AC,:・DE=DF「：DE=DF,BD=AD,BE=AF,：・5BDE竺△ADF
8、(SSS),:.ZBDE=ZADF,:.ZEDF=Z
